检查程序的时间复杂度

Question

我是初学者，我想知道如何检查 Python 程序的时间复杂度。

例如这段代码的时间复杂度：

def PrefixCount(words, pref):
    counter = 0
    for w in words:
        if w.startswith(pref):
            counter += 1
    return counter

我在互联网上搜索了它，但我找不到一个简单的方法。你介意向我解释一下如何做到这一点吗？ 谢谢

Answer 1

这个 YouTube 教程解释得非常透彻：https://www.youtube.com/watch?v=D6xkbGLQesk

这仍然是我的看法，

要找到算法的时间复杂度，您需要分析随着输入大小的增加，算法执行的步骤数或操作数。

以下是计算算法时间复杂度的步骤：

确定输入大小：确定控制输入数据大小的参数。

计算操作数：根据输入大小计算算法执行的基本操作数。基本运算可以包括算术运算、比较、赋值和函数调用。

将操作数表示为输入大小的函数：编写一个表达式，将操作数表示为输入大小的函数。

简化表达式：使用因式分解、合并相似项和忽略低阶项等数学技巧来简化表达式。

确定时间复杂度：通过查看简化表达式的主导项来确定时间复杂度，它表示算法随着输入大小的增加而增长的速率。

例如

算法总和(n)

输入：一个整数 n

输出：从1到n的所有整数之和

sum = 0
for i = 1 to n do
  sum = sum + i
end for
return sum

现在，

输入大小：输入大小为n。

计算操作数：该算法在循环内对 i 的每个值执行一次加法运算和一次赋值运算。它还在循环外执行一个初始化操作。因此，操作总数为 1 + n + n = 2n + 1。

将操作数表示为输入大小的函数：操作数为 2n + 1。

简化表达式：我们可以忽略低阶项 1 并将表达式简化为 2n。

确定时间复杂度：时间复杂度为 O(n)，这意味着算法的增长率与输入大小成线性关系。

希望您能理解，否则请按照我分享的教程进行操作。