降低程序的时间复杂度

Question

我正在做这个练习题，给定一个由小写字母组成的字符串s 和一个位置p，我必须打印在位置p 出现的所有字母，这些字母出现在位置p 之前.

例如：如果字符串是“abaac”且 p=3（基于 1 的索引），则输出为 1，因为 'a' 出现在位置 p 之前一次。

有 q 个查询每个都给我一个位置 p。有没有办法让这段代码更有效率？
我正在使用我认为非常有效的散列？有没有我不知道的算法？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    cin>>s;
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int p;
        cin>>p;
        int freq[26] = {0};
        for(int i = 0; i<(p-1); i++)
            freq[s[i]-'a']++;
        cout<<freq[s[p-1]-'a']<<"\n";
    }

}

Answer 1

仅提示

这里的诀窍是在您阅读字符串后预先计算答案。你可以很快做到。 因此，作为内存复杂度的交换，您将获得时间复杂度。 这可以在字符串大小的线性时间内完成。

这样，您将能够在恒定时间内提供后续查询的答案。

离题

这个问题应该有这个代码来提高 IO 速度：

int main()
{
    std::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

Answer 2

您可以在每次查询之前从字符串计算一次解决方案。 所以每个查询都在 O(1) 中。

std::vector<std::size_t> build_res(const std::string& s)
{
    std::vector<std::size_t> res;
    int freq[26] = {0};

    for (auto c : s) {
        res.push_back(freq[c - 'a']++); // Assuming a-z contiguous (as in ASCII)
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    std::string s;
    std::cin >> s;
    const auto res = build_res(s);
    int q;
    std::cin >> q;
    while (q--)
    {
        int p;
        std::cin >> p;
        std::cout << res[p - 1] << '\n';
    }
}

Answer 3

您的代码目前所做的远远超出了必要的范围。在伪代码中你做

while(q--)
{
    read p
    freq[character] = determine count of any character up to position p
    print freq[character at position p]
}

对于每个单个查询，您重复计算每个字符在位置 p 之前出现的频率的整个过程，但随后您只使用单个字符的信息。那不是很有效。相反，您应该这样做：

freq[position] = determine occurences of character at each position
while(q--)
{
    read p
    print freq[p]
}

第一部分可以通过遍历输入字符串一次来完成，然后对于每个查询，您只需从表中查找结果。