计算动态优化问题中最优评估目标函数的梯度，pyomo答案

【问题标题】：Computing the gradient of an objective function evaluated at the optimum in a dynamic optimization problem, pyomo计算动态优化问题中最优评估目标函数的梯度，pyomo
【发布时间】：2023-02-10 00:56:33
【问题描述】：

我正在计算动态非线性优化问题的解决方案，我设置了 pyomo 库。我使用一个 ConcreteModel，它有一个目标函数和几个约束，都是时间索引的。我的目标函数采用 ScalarObjective 的形式（我正在解决一个动态一般均衡问题，我在其中寻求最大化总福利）。我想计算在给定周期 t 相对于模型变量之一的目标梯度，以最佳方式评估。我的问题是一个离散时间问题。

我尝试了很多不同的选择，向 AI 聊天机器人寻求帮助（You Chat 和 ChatGPT），但我给出的每个解决方案都是不正确的——关于这个主题，AI 聊天机器人似乎知之甚少。我觉得库 pyomo.dae 中的某些方法可能会有所帮助，但我还没有找到解决方案。有人可以帮我吗？

【问题讨论】：

标签： pyomo nonlinear-optimization derivative

【解决方案1】：

您可以使用 Pyomo 的 differentiate 函数来执行此操作。这是一个玩具示例：

import pyomo.environ as pyo
from pyomo.core.expr.calculus.derivatives import differentiate
m = pyo.ConcreteModel()
m.x = pyo.Var()
m.con = pyo.Constraint(expr=m.x<=10)
m.obj = pyo.Objective(expr=m.x**2)
pyo.SolverFactory('ipopt').solve(m)
print(pyo.value(m.x))
# -1.2528349584581178e-10

# Evaluate the derivative at current value of m.x
ddx = differentiate(m.obj, wrt=m.x)  
print(ddx)
# -2.5056699169162357e-10

# Return derivative expression
ddx2 = differentiate(m.obj, wrt=m.x, mode='sympy')
print(ddx2)
# 2.0*x

您可以在此处阅读有关此功能的更多信息：https://github.com/Pyomo/pyomo/blob/main/pyomo/core/expr/calculus/derivatives.py#L31

【讨论】：