我不确定这种问题（与 PCA 相关）在这里是否可以接受。
但是，建议在 PCA 之前执行 MEAN CENTER，如已知。事实上，我有 2 个不同的类（每个不同的班级都有不同的参与者。).我的目标是区分和分类这两个类别。不过，我不确定应该应用于整个数据集或每个类的 MEAN CENTER。
是不是分开做比较好？ （如果是，预处理步骤也应该分开吗？）还是没有任何意义？
【问题讨论】：
标签： python data-analysis pca centering
根据定义，PCA 或多或少是一种以数据为中心的 SVD。
根据实施情况（如果您使用库中的 PCA），会自动应用居中，例如sklearn - 因为如前所述，它必须按定义居中。
所以对于 sklearn，你不需要这个预处理步骤，通常你将它应用于你的整个数据。
PCA 是无监督的，可用于找到对您的类更有意义和更具代表性的表示然后.因此，您需要通过相同的 PCA 将所有样本放在相同的特征空间中。
简而言之：您对整个（训练）数据进行一次 PCA，并且必须以整个（训练）数据为中心。像 sklarn 这样的库会自动进行居中。
【讨论】：
PCA 只是一种旋转，可以选择伴随到低维空间的投影。它找到最大方差轴（恰好是点云的惯性主轴），然后旋转数据集以将这些轴与坐标系对齐。您可以决定要保留多少个这样的轴，这意味着旋转之后会投影到方差最大的第一个k轴上，k是您选择的表示空间的维数.
考虑到这一点，再次像计算惯性轴一样，您可以决定通过云的质心（平均值）或任意选择的原点来寻找此类轴。在前一种情况下，您的意思是将数据居中，而在后一种情况下，您可以将数据转换到任意点，结果是降低了固有云形状本身的重要性，并增加了数据之间距离的重要性。质心和任意点。因此，在实践中，您几乎总是将数据居中.
您可能还想标准化您的数据（居中并除以标准差，以使每个坐标上的方差为 1），甚至 whiten 您的数据。
任何状况之下，您将希望对整个数据集应用相同的转换，而不是逐个类.如果您按类应用转换，则每个类的重心之间存在的任何距离都将减小为 0，并且您可能会观察到两个类重叠的折叠表示。如果您想观察每个类别的内在形状，这可能会很有趣，但您也需要为每个类别分别应用 PCA。
请注意，PCA可能让你更容易可视化这两个类（没有保证，如果数据是真正的 n 维，没有太多低维嵌入）。但在任何情况下都不会更容易辨析两者之间.如果有的话，PCA 会降低您的类的可辨别性，并且通常情况下投影会混合类（增加歧义），这些类在其他方面非常不同，例如可以用一个简单的超曲面分离。
【讨论】：