PCA - 取平均值的差异答案

【问题标题】：PCA - taking difference with meanPCA - 取平均值的差异
【发布时间】：2020-06-02 06:30:47
【问题描述】：

在考虑均值时，数字 1 和 2 背后的直觉是什么？这将如何影响性能和准确性？

一号：

    pca = decomposition.PCA(n_components=4)
    X_centered = X - X.mean(axis=0)
    pca.fit(X_centered)
    X_pca = pca.transform(X_centered)

2号：

    pca = decomposition.PCA(n_components=4)
    pca.fit(X)
    X_pca = pca.transform(X)

提前致谢

【问题讨论】：

标签： python aggregate pca

【解决方案1】：

这将是相同的。在某种程度上，PCA 找到一组基向量，这些基向量与每个基向量正交，并将一组点投影到它们上的方差最大化。因此，PCA 具有rotation and translation symmetry。因此，每当您将矩阵（这就是均值减法本质上所做的）转换为非矩阵时，您将获得相同的 PCA 结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果某些变量的方差较大而某些变量较小，则 PCA（最大化方差）将加载较大的方差。例如，如果您将一个变量从 km 更改为 cm（增加其方差），它可能会从影响很小变为主导第一个主成分。如果您希望您的 PCA 独立于此类重新缩放，则标准化变量将做到这一点。另一方面，如果你的变量的具体规模很重要（因为你希望你的 PCA 在那个规模上），也许你不想标准化。

【讨论】：