具有递减参数的递归函数的时间复杂度答案

【问题标题】：Time Complexity of a Recursive Function with a Reducing Parameter具有递减参数的递归函数的时间复杂度
【发布时间】：2022-11-19 14:18:15
【问题描述】：

int func (int n, int m)

{

    if (n<1)

        return n;

    else if (n<10)

        return func(n-m, m);

    else

        return func(n-1, m);

}

这就是功能。什么是大 O 表示法，我该如何计算它？我对此很陌生。

有这方面的一般规则吗？

【问题讨论】：

标签： recursion time complexity-theory reducing

【解决方案1】：

上）.我也是学生，所以对此持保留态度。如果错了，我会删除这个。但我认为这是对的。尝试查找理论并理解它，以便将其应用于所有问题。

它将需要 n-10 次循环 + n-m 次循环 + 1 次循环，这大约是 n，而在大 O 中你忽略小错误 - 例如，它更接近 n 而不是 n^2。

【讨论】：

【解决方案2】：

这个答案来自cplusplus com中另一个叫jonnin的人。这是：

“递归只是一种循环，你用同样的方式对待它。痛点是有时很难理解循环，但你也可以写出令人讨厌的普通循环，所以这是双方的问题。

这基本上是这个循环，用于计算完成的实际工作：（如果不熟悉递归，可能需要一段时间才能看到）而（n > 10） n--;

如果 N < 10 则不执行任何操作，否则在 O(n) 时递减。您可以具体说明 N<10 个特殊情况，但大 O 是关于事物的一般意义，而不是血淋淋的细节。如果你想布局所有细节，就像关于一些奇异函数的 PHD 论文，你可以深入挖掘并这样做，但大多数大 O 分析是一种更粗糙的工具。作为一名教师，我会接受 O(n)，因为 N>10，否则 O(1)。

如前所述，如果允许 M 为 0/负数，则永远不会结束，您也应该注意这一点。这很可能是错误的输入，不应影响答案 (?)。”

【讨论】：