四参数逻辑回归导数答案

【问题标题】：Four parameters logistic regression derivative四参数逻辑回归导数
【发布时间】：2022-11-12 13:14:25
【问题描述】：

晚上好，

我使用带有以下等式的 R nls 函数拟合了四参数逻辑曲线：

y = alpha + lambda/(1+exp(-beta(x-mu))

我想确定这条曲线的最大斜率，为此我想计算函数的导数。你知道我怎样才能找到这个函数的导数并用它来确定最大斜率或最大导数值吗？

先感谢您，

罗汉

我找到了正则 sigmoid 方程 y = 1/1+e-x 及其导数，但没有参数。我期待对我的方程的导数和一段可以帮助我找到最大值的脚本的帮助。

【问题讨论】：

标签： r parameters derivative sigmoid

【解决方案1】：

假设您计算的参数是 alpha = 1、lambda = 2、beta = 3 和 mu = 4。然后创建导数函数 fder 并使用 optimize 求出其最大值。显然最大斜率出现在 mu 处并且等于 1.5 。

fder <- function(x, alpha = 1, lambda = 2, beta = 3, mu = 4) {}
body(fder) <- D(expression(alpha + lambda/(1+exp(-beta*(x-mu)))), "x")
optimize(fder, c(-10, 10), maximum = TRUE)
## $maximum
## [1] 3.99999
##
## $objective
## [1] 1.5

【讨论】：