检查范围是否仅相交但不包含的最快方法[重复]

Question

假设我有两个范围 (x1,x2) 和 (z1,z2)。检查它们是否相交的最快方法是什么？

 if 
 #case: (2,4), (3,6)
 x1 > z1 < x2 and (z2 < x1 or z2 > x2)
 or
 #case: (2,4) , (1,3)
 x1 > z2 < x2 and (z1 < x1 or z1 > x2)
 or
 #case: (3,6), (2,4)
 ............. reverse(1) x <--> z
 or
 #case: (1,3), (2,4)
 ............. reverse(2) x <--> z

顺便说一句，在另一个范围内包含一个范围是可以的，例如

 (2,5) , (3,4)
 (2,5) , (3,5)
 (2,5) , (2,4)

（这使问题不再重复。此外，条件是 <，> 而不是 >=，<=。还有一个我希望输入范围也是无序的，例如 (x2,x1),(z2,z1) ; (z1,z2),(x1,x2) )

但是，例如，这不算作交集：

 (2,5), (2,5)

什么是更少检查的更快方法？

到目前为止，我有：

def olap(x1,x2,z1,z2):

if x1 > x2 : x1,x2 = x2,x1
if z1 > z2 : z1,z2 = z2,z1
if x1 > z1 : z1,z2,x1,x2 = x1,x2,z1,z2

return x1 < z2 and z1 < x2 < z2

Answer 1

最简单的检查是验证相交区间的属性：最左边的端点（更小）都不能高于最右边的端点（更高）。

 x1        x2
a ------------              if x1 > y2: a would be to the right of b            
       b ----------------   if y1 > x2: b would be to the right of a
           y1           y2

def overlap(x1, x2, y1, y2):
    """ Overlap means neither of the intervals 
        is "to the right or left" of the other.
    """
    return x1 <= y2 and y1 <= x2