在二叉树中找到不相交的叶到叶路径的最大总和

Question

我需要关于我正在寻找从叶子到叶子的不相交路径（它们不能沿着相同的路径/边缘返回）的任务的建议，以便它们的总和创造最大可能的值，即路径不能相交并且必须是尽可能的好属于总。请注意，路径中断的点（根）不包括在总和中，即。图片。

我根本不知道如何解决这个问题。我附上了试图决定是选择一片叶子的路径还是选择较小的子树的代码，但它不能正常工作。

如果有人有任何学习材料，我将非常感激。先感谢您 所有程序 https://onecompiler.com/c/3ymb7xvzn

int depth(struct node *root, int *res)
{
    if(root == NULL) return 0;
    
    int l = depth(root->left, res);
    int r = depth(root->right, res);
    
    int max_single_best_Way = max(l+root->data, r+root->data);

    int max_root = l+r;
    
    int maximum = max(max_single_best_Way, max_root);
    *res = max(*res, maximum);

    return maximum;

}

我无法创建一个算法来解决这个问题。我想要一些可以在解决方案中使用的建议和学习材料。

Answer 1

让我们调用函数f，这是我们的整体任务，输入参数是树的根。让我们调用函数g，它是给定节点（包括该节点）的最大连续下降路径，它还为每个未选择的节点添加f 的结果。

从树的根开始，在f 的运行中，对于每个节点，我们可以将其分配（1）作为路径中的父节点，或者（2）不属于任何路径。在 (1) 的情况下，我们想要g(left_child) + g(right_child)。在 (2) 的情况下，我们想要f(left_child) + f(right_child)。

带有第二个示例的 Python 代码，其中根不是任何路径的一部分：

def g(tree):
  if tree == None:
    return 0
  return tree["val"] + max(
    g(tree["l"]) + f(tree["r"]),
    g(tree["r"]) + f(tree["l"])
  )

def f(tree):
  if tree == None:
    return 0
  return max(
    g(tree["l"]) + g(tree["r"]),
    f(tree["l"]) + f(tree["r"])
  )
  
tree = {
  "val": 0,
  
  "l": {
    "val": 2,
    
    "l": {
      "val": 2,
      "l": None,
      "r": None
    },
    
    "r": {
      "val": 3,
      "l": None,
      "r": None
    }
  },
  
  "r": {
    "val": 1,
    
    "l": {
      "val": 2,
      "l": None,
      "r": None
    },
    
    "r": {
      "val": 3,
      "l": None,
      "r": None
    }
  }
}

print(f(tree)) # 10

你的第三个例子：

tree = {
  "val": 0,
  
  "l": {
    "val": 6,
    
    "l": {
      "val": 5,
      "l": None,
      "r": None
    },
    
    "r": {
      "val": 3,
      "l": None,
      "r": None
    }
  },
  
  "r": {
    "val": 5,
    
    "l": {
      "val": 7,
      
      "l": {
        "val": 3,
        "l": None,
        "r": None
      },
    
      "r": {
        "val": 6,
        "l": None,
        "r": None
      }
    },
    
    "r": {
      "val": 7,
      
      "l": {
        "val": 6,
        "l": None,
        "r": None
      },
    
      "r": {
        "val": 7,
        "l": None,
        "r": None
      }
    }
  }
}

print(f(tree)) # 42