我有一组点A。我得到了CH_A 的凸包A。
那么，我有加分，点集B。我将B 添加到A 并获得更大的点集。我获得了包含A 和B 的更大集合的凸包CH_AB。
我想量化将B 添加到集合A 中需要支付多少费用。我正在考虑使用一个额外的区域来量化这个成本。
假设CH_A 的面积为Area_A，那么CH_AB 的面积为Area_AB。然后，我想计算边际成本为
(Area_AB - Area_A) / Area_A
如何在 Python 中获得凸包的面积？
【问题讨论】：
标签： python geometry convex-hull
您可以只使用来自scipy.spatial 的ConvexHull 类。它不仅会为您提供船体的面积，还会为您计算船体。但是如果你确实使用它，小心！在 2D 中，你要使用的属性不是 area，而是 volume ，因为前者实际上会给你船体的周长。
这是因为属性是根据它们在 3D 中的值命名的，其中 area 确实是船体的面积，而 volume 就是它的体积。对于 2D 船体，名称相同，但它们实际包含的内容与锡上所说的不完全一样。更糟糕的是，文档并没有就此发出警告。
（您可以通过简单的示例轻松检查这一点，例如腿上长度为 1 的等腰直角三角形：周长应为 2+sqrt(2)，或约 3.414213562，面积应为 0.5。）
【讨论】：
凸包只是一个凸多边形，因此您可以轻松尝试{this} 或{this} 来查找二维多边形的面积。
类似于以下内容（我们的版本）：
def PolyArea2D(pts):
lines = np.hstack([pts,np.roll(pts,-1,axis=0)])
area = 0.5*abs(sum(x1*y2-x2*y1 for x1,y1,x2,y2 in lines))
return area
其中 pts 是多边形顶点的数组，即 (nx2) 数组。
完全使用：
import numpy as np
def PolyArea2D(pts):
lines = np.hstack([pts,np.roll(pts,-1,axis=0)])
area = 0.5*abs(sum(x1*y2-x2*y1 for x1,y1,x2,y2 in lines))
return area
pts = [[0,0],[1,0],[1,1],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)
pts = [[0,0],[1,0],[0,1]]
print PolyArea2D(pts)
pts = [[0,0],[1,0],[0.5,0.5]]
print PolyArea2D(pts)
>>>
1.0
0.5
0.25
【讨论】：
pts = [[0,0],[1,0],[1,1],[0,1]] print PolyArea2D(pts) #1.0 但pts = [[0,0],[1,0],[1,1],[0,1],[0.5,0.5]] print PolyArea2D(pts) #0.75