如何减小二进制矩阵的大小并保留python中的所有矩阵？答案

【问题标题】：how to reduce the size of a binary matrix and preserve all the ones in python?如何减小二进制矩阵的大小并保留python中的所有矩阵？
【发布时间】：2022-07-31 18:23:25
【问题描述】：

我有一个 648 * 2340 矩阵，其中包含 1 和 0，但大部分都是零。我想将矩阵减少到 216 * 780，就矩阵元素而言，它小了 9 倍。话虽如此，我需要将大矩阵划分为许多 3 * 3 矩阵，这些矩阵最终折叠成一个元素。如果 3 * 3 矩阵中存在 1，则元素的值应为 1，否则为 0。对此有哪些方法？谢谢。

【问题讨论】：

标签： python matrix

【解决方案1】：

使用稀疏矩阵表示。它是矩阵的表示，其中仅存储包含非空值（在您的情况下为 1）的条目。

sparseMatrix = [[0,0,1,0,1],[0,0,1,1,0],[0,0,0,0,0],[0,1,1,0,0]]
 
# initialize size as 0
size = 0
 
for i in range(4):
    for j in range(5):
        if (sparseMatrix[i][j] != 0):
            size += 1
 
# number of columns in compactMatrix(size) should
# be equal to number of non-zero elements in sparseMatrix
rows, cols = (3, size)
compactMatrix = [[0 for i in range(cols)] for j in range(rows)]
 
k = 0
for i in range(4):
    for j in range(5):
        if (sparseMatrix[i][j] != 0):
            compactMatrix[0][k] = i
            compactMatrix[1][k] = j
            compactMatrix[2][k] = sparseMatrix[i][j]
            k += 1
 
for i in compactMatrix:
    print(i)

欲了解更多信息：https://en.wikipedia.org/wiki/Sparse_matrix

【讨论】：

【解决方案2】：

可以这样做：

import numpy as np
np.random.seed(123)
n, m = 12, 12
a1, a2 = np.random.choice([0,0,0,0,0,1], size=(n, m), replace=True), np.zeros((int(n/3), int(m/3)), dtype=int)
for i, x in enumerate(np.linspace(0, n, int(n/3+1), endpoint=True, dtype=int, axis=0)[:-1]):
    for j, y in enumerate(np.linspace(0, m, int(m/3+1), endpoint=True, dtype=int, axis=0)[:-1]):
        s = a1[x:x+3, y:y+3].sum()
        if s > 0: a2[i, j] = 1

生成矩阵a1：

array([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

输出矩阵a2：

array([[1, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1]])

【讨论】：