2 提高到什么幂，大于10亿？打印答案（答案必须是整数）答案

【问题标题】：2 raised to what power, is greater than 1,000,000,000? print the answer(answer must be int)2 提高到什么幂，大于10亿？打印答案（答案必须是整数）
【发布时间】：2022-06-15 18:14:49
【问题描述】：

我正在尝试使用while 循环找到这个答案，但我无法编写代码。

我正在尝试以下代码：

base=2
num=1

while base**num > 1000000000:
   print(num)
   num +=1

【问题讨论】：

如果你想迭代到1M，你应该反向比较。不过，这非常慢。你问的是log2 操作。使用log2寻找力量
你想要while base**num<1000000000。目前base^num（即2^1）小于1M，所以不执行while循环，不打印任何内容
这看起来像家庭作业。但是没关系。我只是想指出没有必要求幂。你可以继续加倍base，直到超过 1000000000。你加倍的次数就是答案。我指出这一点是因为它的效率略高。
29.8973528544
@MartinPacker 差异（如果有的话）可以忽略不计。加倍是取幂。如果您使用位移来加倍，您只会获得巨大的改进，因为这是所有 CPU 中的单周期操作。

标签： python

【解决方案1】：

这是一个使用日志的解决方案。

    import math
    res = math.log(1000000000,2)
    num = int(res)+1 # taking ceiling and not floor of the log as 2^floor will result in a number less than 1000000000
    print(num)

使用 while 循环效率低下且计算成本很高，尤其是对于大数字

【讨论】：

【解决方案2】：

我不知道我是否正确理解了你的问题，但如果是的话......

您正在尝试查找一个用于提升 2 的数字，该数字为您提供大于 1'000'000'000 的数字。条件错误，因为它应该是：

while (base**num < 1000000000):
   num += 1

print(num)

因此，它会增加 num，但不会大于您的“限制”1'000'000'000。

我建议你使用对数函数，避免循环：

import math

num = (int) math.log(1000000000, 2)
print(num)

【讨论】：

【解决方案3】：

你的情况正好相反。应该是base**num>1000000000。不过，这是一种极其低效的幂计算方式。

使用：

>>> math.ceil(math.log2(1000000000))
30

math.log2 是log 的专用版本。您甚至可以使用int.bit_length，因为在二进制中，数字使用与其基数一样多的数字表示。除非数字是 2 的精确幂，否则 2^digits 保证返回更大的数字

>>> int.bit_length(1000000000)
30

你需要提高一个“底数”（在本例中为 2）来获得一个数字的幂是该数字的以 N 为底的对数。在这种情况下，您正在寻找 1000000000 的以 2 为底的对数。

虽然是math.log2(1000000000) 的结果是29.897，所以你需要它的上限来获得下一个更高的整数

>>> math.log2(1000000000)
29.897352853986263

对数非常有用，CPU 有内置命令来处理它们。

【讨论】：

【解决方案4】：

你可以试试这个：

base = 2
power = 1
value = 1000000000
output = base**power
while output <= value:
    power+=1
    output = base**power
    print(output, power)`enter code here`
    
print(power)

【讨论】：