DFT频率减法

Question

如果DFT变换的最大幅度M = A^2 + B^2对应频率F， （A - 实数，B - DFT 的虚数输出，频率 F） 那么这样做是否正确：

for (j = 0; j < size; ++j) {
    data[j] -=  (A*cos(2*PI*F*j/dfts) -
                 B*sin(2*PI*F*j/dfts)) / dfts;
}

为了从原始波数据中消除（减去）频率影响？ 假设数据是几个不同频率的正弦和余弦的总和，并乘以不同的系数。

编辑1： 我可以通过减法实现对消，结果是正确的。上面有一个错误，但可以做到。如果有兴趣，我可以发布这样做的方式。

编辑2： 如果您进行下一次 DFT 变换，您将在 A 和 B 值处得到一个非常小的接近零的值。 但您需要记住，原始数据可以是 4 个频率（正弦和余弦）的总和，但 DFT 变换会得到与 DFT 大小除以 2 一样多的值。

Answer 1

不，这行不通。只有当时域分量与 FFT bin 频率完全匹配并且分量的相位在整个采样窗口中保持不变时，它才能工作，即使是这种情况，您仍然需要注意减法中的相位。

理想情况下，您需要移除（即零）频域中的分量，然后执行逆 FFT。请注意，您可能不希望仅将频域中的感兴趣 bin 归零，因为这会在您对 FFT 进行反演后在时域中产生伪影 - 您需要对感兴趣的 bin 和相邻的 bin 应用窗口函数垃圾箱。