从零开始的 MATLAB 特征值答案

【问题标题】：MATLAB eigenvalue from scratch从零开始的 MATLAB 特征值
【发布时间】：2018-02-11 17:56:22
【问题描述】：

我对 MATLAB 不太熟悉，我最近才开始使用它，需要帮助解决我遇到的一些问题。

a = input('Skriv inn en verdi for a: ');
b = input('Skriv inn en verdi for b: ');
c = input('skriv inn en verdi for c: ');
d = input('Skriv inn en verdi for d: ');
 A = [a b; c d]

 %Tester om matrisen er rektangulær
 [na, ma] = size(A);
 if na ~= ma
    disp('ERROR'); 
    return
 end

syms lambda
det =((A(1,1)-lambda)*(A(2,2)-lambda))-(A(1,2)*A(2,1))

 %Currently under development
 e1 = (t + sqrt(t^2 - 4*n*d))/2;
 e2 = (t - sqrt(t^2 - 4*n*d))/2;
if A ~= 0
   x1 = [a-e1; b];

end

当我输入 1 作为 a b c 和 d 的值时，我得到了这个

Skriv inn en verdi for a: 1
Skriv inn en verdi for b: 1
skriv inn en verdi for c: 1
Skriv inn en verdi for d: 1

A =

 1     1
 1     1


det =

(lambda - 1)^2 - 1

我希望它写成 lambda^2 + 2lambda +- (c) = 0 （我不知道如何将整个方程设置为 = 0

【问题讨论】：

符号工具箱里不是有solve吗？我没有使用过这个工具箱，但这是一个假设。但是，您最好手工写出数学。 2x2 矩阵并不难！
那么问题是你想打印lambda^2 + 2lambda +- (c) = 0，还是想解决？
@CrisLuengo 我知道手动求解 2x2 矩阵很容易，但这是我教科书中的一个问题，我必须手动找到一种方法来查找特征值而不使用 rref() eig( ) 等等.. 用 matlab
@ViG 我希望它能够打印它而不是 (Lambda -1)^2 就像我选择每个值都为 1 我会得到 lambda^2 + 2lambda = 0，但我不知道为什么将其打印为 (lambda -1)^2 - 1 它不应该只是以我想要的形式打印出来吗？我想我知道如何解决它。
@user8700908 我的意思是手动写出方程组，而不是依赖符号工具箱。计算非常简单。你就是这样学习的！ :)

标签： matlab

【解决方案1】：

要将(lambda - 1)^2 - 1 重写为lambda^2 + 2lambda +- (c)，您可以使用expand。如果您希望能够以等式lambda^2 + 2lambda +- (c) = 0 的形式进一步使用det，那么您需要一个双重=：

det = expand(((A(1,1)-lambda)*(A(2,2)-lambda))-(A(1,2)*A(2,1))) == 0

打印时还会有一个双精度=。如果您需要det 仅用于打印目的，那么您可以使用：

det = expand(((A(1,1)-lambda)*(A(2,2)-lambda))-(A(1,2)*A(2,1)));
disp([char(det), ' = 0'])

【讨论】：