2-可满足性和强连通分量答案

【问题标题】：2-Satisfiability and Strongly connected components2-可满足性和强连通分量
【发布时间】：2015-01-22 03:48:09
【问题描述】：

我知道在有向图中应用 强连通分量，如果问题在多项式时间内可解决，我们可以检查 2-SAT 布尔可满足性。

让我们假设问题是可以满足的。

问题：是否有通用算法来计算依赖 2-SAT 的解决方案？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

假设我正确理解了您的问题，是的，有一个通用算法可以通过使用可满足性问题的算法来找到解决方案（即令人满意的分配）。

假设我给变量 x_i 赋值“true”（这样文字 x_i 为真，而 ~x_i 为false) 从原来的 2-CNF 中创建一个新的 2-CNF。如果我要对其运行可满足性（即使用带有 SCC 的东西来查找新的 CNF 是否可满足）：

算法背后的想法是，如果您遇到案例 1，则将变量设为“假”，如果您遇到案例 2，则设为“真”，然后循环遍历每个变量（保留您对已分配的变量所做的分配）看着）。一旦你能回答我提出的问题，你就会理解它背后的概念。

【讨论】：

感谢丹尼斯的回答。基本上，我一直在尝试将这个问题从 Google Jam 映射到 2-SAT，但有一些困难：code.google.com/codejam/contest/32016/dashboard#s=p1&a=1 也有一些限制，这是我第一次遇到这样的问题。
是的，你链接的问题不是 2-SAT；你必须让每个人最多喜欢两种口味才能成为 2-SAT。我对这个问题的建议是，由于 N 有多大的限制，使所有东西都发芽或不发芽的组合不能超过 1024 种。客户不多，您可能只需遍历所有组合并找到一个有效的组合。
绝对！这些限制让我很困惑。