如何计算螺旋点的坐标？答案

【问题标题】：How do I calculate the coordinates of the points of an helix?如何计算螺旋点的坐标？
【发布时间】：2015-01-30 21:06:26
【问题描述】：

以下代码每 50 毫秒调用一次。

// Start point
private double x;
private double y;
private double z;

private double y1;
@Override
public void run() {
    double x1 = Math.cos(y1);
    double z1 = Math.sin(y1);
    double y2 = 4D - y1;
    double x2 = Math.sin(y2);
    double z2 = Math.cos(y2);
    // First new point
    double pX1 = x + x1;
    double pY1 = y + y1;
    double pZ1 = z + z1;
    // Second new point
    double pX2 = x + x2;
    double pY2 = y + y2;
    double pZ2 = z + z2;

    if (y1 > 4D) {
        y1 = 0D;
    } else {
        y1 = y1 + 0.1D;
    }
}

这是游戏中的输出。它产生两个螺旋。除了半径之外，我无法控制。

我正在寻找可以轻松自定义以符合我的偏好的代码。如何控制以下几个方面？

螺旋上升的速度有多快。

螺旋开始的地方。

【问题讨论】：

标签： java math geometry coordinates helix

【解决方案1】：

螺旋是圆形的，平面的“线性”运动

您使用平面 xz 作为螺旋底，使用 y 轴作为高度
所以你需要：
r - 半径
d - 两个螺丝之间的距离（整圈后的 y 运动）
t - 参数<0,1> 确定螺旋上的位置
h0,h1 - 螺旋线的起点和终点高度（y 轴）
a0 - 角度起始位置 [rad]

现在如何将螺旋上的点作为参数这些参数的函数

aa=fabs(h1-h0)*2.0*M_PI/d; // angular speed coefficient
// if you need opposite angular direction then add aa=-aa;
x=r*cos(a0+aa*t);
z=r*sin(a0+aa*t);
y=h0+((h1-h0)*t);

aa 可以预计算一次
现在如果t=0.0 那么你得到了螺旋的起点
如果t=1.0 那么你得到了螺旋的端点
所以速度就是您在每个计时器周期的动画期间添加到 t 的量
d 控制螺旋圈数
h1-h0 是螺旋高度
代码是 C++（对不起，我不是 JAVA 编码器）

【讨论】：

@Joiner 如果您还需要角度末端位置，那么您必须调整 aa 以便 a0+aa=a1+k*2.0*M_PI 其中 k=...-2,-1,0,1,2,... 会稍微扭曲 d 但这不应该太明显除非你正在测量它......

【解决方案2】：

螺旋的一部分开始于：

(x, y, z) = (1.0, 0.0, 0.0)

另一个在：

(x, y, z) = (-0.8, 4.0, -0.7)

粒子以0.1（来自y1 = y1 + 0.1D）的速率上升。

因此，要控制粒子上升的速度，只需更改此值即可。

要控制螺旋线的起点，您需要更改角度。例如，为正弦和余弦添加一些值。像这样：

Math.cos(y1 + dy);

要在从地面重新开始之前进行更多旋转，您可以乘以角度。让它快两倍：

Math.cos(2 * y1);

【讨论】：

dy 代表什么？
dy 代表一个额外的角度。它可用于更改螺旋线的开始位置（在用户前面、在左侧等）。

【解决方案3】：

螺旋线是具有渐进Y值的圆形。

// Start point
private double x;
private double y;
private double z;

private double degree;
private double rY;
@Override
public void run() {
    // We use the same formula that is used to find a point of a circumference
    double rX = Math.cos(degree);
    double rZ = Math.sin(degree);
    // New point
    double pX = x + rX;
    double pY = y + rY;
    double pZ = z + rZ;

    if (degree > 2D * Math.PI) {
        degree = 0D;
    } else {
        degree = degree + 0.2D;
    }
    if (pY > 2D) {
        pY = 0D;
    } else {
        pY = pY + 0.02D;
    }
}

【讨论】：