单组的多种组合

Question

假设我有一组 9 个元素 {A, B, C, D, E, F, G, H, I}，我需要创建 3 组，每组 3 个元素。我知道我能做到：

9C3 * 6C3 * 3C3 是 1680 种不同的组合，但在这些组合中可能会出现 {{A, B, C}, {D, E, F}, {G, H, I}} 和 {{D, E, F}, {G, H, I}, {A, B, C}}。

我需要在 MathLab 中执行此操作，但计算公式很好。

谢谢

Answer 1

3 元素集的每个三元组都被组织成 3 个！ = 6 种方式：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB 和 CBA，它们是等价的。
所以将你的初始结果（是 1680 年吗？）除以 6。

如果不能保证这九个单独的元素都是不同的，那么您也需要考虑到这一点。