为有序非重复元素的所有组合分配一个唯一整数答案

【问题标题】：Assign a unique integer to all combinations of ordered non-repeated elements为有序非重复元素的所有组合分配一个唯一整数
【发布时间】：2021-09-07 22:05:06
【问题描述】：

考虑以下列表：

elems = ('banana', 'apple', 'orange', 'melon')

我需要定义一个函数，为一到三个非重复元素的每个有序组合分配一个唯一整数。例如：

banana                --> 1
banana, apple         --> 2
banana, orange        --> 3
banana, melon         --> 4
banana, apple, orange --> 5
banana, apple, melon  --> 6
banana, orange, apple --> 7
banana, orange, melon --> 8
banana, melon, apple  --> 9
banana, melon, orange --> 10
apple                 --> 11
apple, banana         --> 12
apple, orange         --> 13
...

我的实际列表包含 20 多个元素，因此无法手动定义整组组合。该函数将输入最少一个和最多三个元素，并按照上述约定返回与它们关联的唯一整数。

我一直在玩 itertools.combinations() 和 itertools.combinations_with_replacement()，但它们没有返回我需要的东西。

【问题讨论】：

itertools 函数只有在您遍历所有组合/排列/等时才会有所帮助。对于您正在做的事情，您需要根据值确定索引。我只是做数学。首先确定有多少个一、二、三元素序列。然后，根据元素的数量，将先前的计数添加为偏移量。这将问题减少到处理固定数量的元素。然后做同样的事情：确定第一个元素的索引，然后确定需要跳过的数字，等等。有点繁琐，但是很简单。
你能分享一下你目前尝试过的代码吗？
“告诉我如何解决这个编码问题”是off-topic for Stack Overflow。您应该发送honest attempt at the solution，然后然后在必要时询问有关它的具体问题。
我也想过这个问题，Tom，我只是希望 ìtertools 中已经有一个简单的方法。谢谢！

标签： python combinations

【解决方案1】：

好吧，给定元素的幂集，例如从这个问题的答案：

How to get all subsets of a set? (powerset)

看起来你想要的是幂集元素的所有排列，对吧？

list(enumerate([p for s in powerset(elems) for p in permutations(s)]))
# => [(0, ()), (1, ('banana',)), (2, ('apple',)), (3, ('orange',)), 
(4, ('melon',)), (5, ('banana', 'apple')), (6, ('apple', 'banana')), 
(7, ('banana', 'orange')), (8, ('orange', 'banana')), 
(9, ('banana', 'melon')), (10, ('melon', 'banana')),
(11, ('apple', 'orange')), (12, ('orange', 'apple')), 
(13, ('apple', 'melon')), (14, ('melon', 'apple')), 
(15, ('orange', 'melon')), (16, ('melon', 'orange')), 
(17, ('banana', 'apple', 'orange')), [...] 
(64, ('melon', 'orange', 'apple', 'banana'))]

您可以在枚举之前运行它通过sorted 以不同的顺序获取它们；如果没有自定义键或比较函数，它将对序列进行排序，以使所有以apple 开头的序列排在第一位，然后是所有以banana 开头的序列，依此类推..)

【讨论】：

这个答案几乎按预期工作。使用sorted() 获得的排序不完全是问题中的排序，但它足够接近。谢谢马克！