查找子序列序列的算法

Question

序列 [1,2,3] 考虑。这个序列有以下6种不同的序列：[1]and [2]and [3] and [1,2] and [2,3] and [1,2,3]

注意！初始序列的长度最多可达 100 位。 请帮我。如何制作以下序列？ 我喜欢更多地研究这种算法。请告诉我这类算法的名称。

Answer 1

这是一个打印所有子序列的 c 代码。算法使用嵌套循环。

    #include<stdio.h>

  void seq_print(int A[],int n)
{
    int k;
    for(int i =0;i<=n-1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            k=j;
            while(k<=i)
            {
                printf("%d",A[k]);
                k++;

            }
            printf("\n");
        }
}

}

void main()
{
    int A[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0};
    int n=10;
    seq_print(A,n);

}

Answer 2

您的问题可以简化为Combination 问题。 stackoverflow 中已经有很多解决方案。您可以查看this，它可能对您有用。

Answer 3

它被称为a power set（在你的情况下，空集被排除在外）。

要构建一个幂集，从一个包含空集的集合开始；然后 对于输入集中的每个项目，扩展幂集及其迄今为止累积的所有子集 包含当前项目（在 Python 中）：

def powerset(lst):
    S = [[]]
    for item in lst:
        S += [subset + [item] for subset in S]
    return S

例子：

print(powerset([1, 2, 3]))
# -> [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

为避免一次生成所有子集，可以使用递归定义：

• 空集的幂集是其中包含空集的集合
• 具有n 项的集合的幂集包含幂集的所有子集 包含n - 1 项的集合以及包含n-th 项的所有这些子集。

def ipowerset(lst):
    if not lst: # empty list
        yield []
    else:
        item, *rest = lst
        for subset in ipowerset(rest):
            yield subset
            yield [item] + subset

例子：

print(list(ipowerset([1, 2, 3])))
# -> [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

另一种生成幂集的方法是为所有 r 从零到输入集的大小 (itertools recipe) 生成 r-length 子序列（组合）：

from itertools import chain, combinations

def powerset_comb(iterable):
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

例子：

print(list(powerset_comb([1, 2, 3])))
# -> [(), (1,), (2,), (3,), (1,2), (1,3), (2,3), (1,2,3)]

另见what's a good way to combinate through a set?。