如何计算 (A*B*C)%10000007 其中 A,B,C 最大为 10^18答案

【问题标题】：how to calculate (A*B*C)%10000007 where A,B,C can be at maximum 10^18如何计算 (A*B*C)%10000007 其中 A,B,C 最大为 10^18
【发布时间】：2014-02-15 19:18:49
【问题描述】：

如何计算 (A*B*C)%10000007 其中 A,B,C 最大为 10^18

【问题讨论】：

使用数学。您是否有一种特定的语言来尝试实现这一点？如果是这样，您需要用该语言标记问题，否则这注定要关闭。
您好，欢迎来到 stackoverflow.com。请花一些时间阅读FAQ，尤其是名为" What kind of questions can I ask here?" 和"What kind of questions should I not ask here?" 的部分。我还建议您阅读网站mattgemmell.com/2008/12/08/what-have-you-tried 和sscce.org。
Need help in mod 1000000007 questions的可能重复

标签： modulus

【解决方案1】：

令 I = 10000007，所以

A = n1 * I + X1
B = n2 * I + X2
C = n3 * I + X3

A * B => (n1 * I + X1) (n2 * I + X2) => n1 * n2 * I^2 + n1 * X2 * I + n2 * X1 * I + X1 * X2 只有 X1 * X2 不能被 I 分频

因此，A * B % I === X1 * X2 % I === (A % I) * (B % I) % I

因此 (A * B * C) % I === [(A % I) * (B % I) % I] * (C % I) % I

【讨论】：

在 C/C++ 中使用 long long，在 Java 中使用 long 等来保存 10^18。