二叉树的最左边和最右边的节点是什么？答案

【问题标题】：What is leftmost & rightmost node of a binary subtree?二叉树的最左边和最右边的节点是什么？
【发布时间】：2017-12-24 23:05:03
【问题描述】：

我正在阅读 this 并在一个地方显示

最右边的节点将是左子树中具有最大值的节点，我假设最左边的节点是右子树中的最大值。

但是，在another article 中，它向我展示了另一种查找最左侧节点的方法：

1) 如果给定节点没有右孩子：

转到给定节点的根节点，直到它成为任何节点的左子节点。该节点将是树中的下一个更高节点。

2) 如果给定节点有右孩子：

a) 如果给定节点的右孩子没有左孩子

The right child will be the next higher node.

b) 如果给定节点的右孩子有左孩子

The leftmost leaf node will be the next higher node.

即第二种方法不会像第一种方法所建议的那样返回最大价值请澄清..

【问题讨论】：

标签： java data-structures binary-tree

【解决方案1】：

从您附加的链接来看，我假设您是在专门讨论二叉搜索树，它具有关于其节点组成的规则。

作为二叉树（以及子树）的一般规则：

节点右侧的每个子节点都将大于该节点。
节点左侧的每个子节点都将小于该节点。

因此，任何给定子树的最右边的孩子将始终是最高值。此外，任何给定子树的最左边的孩子将始终是最低值。

请记住，二叉树与二叉搜索树略有不同，这些规则不一定适用于二叉树。

我们以下面的二叉搜索树为例：

        9
      /   \
     4     13
   /  \   /  \
  1   5  11  16

假设我们试图在树中寻找最高的节点值。如果我们从节点 9（“根”）开始，我们会继续向下遍历节点的每个右孩子，直到没有更多的右孩子（即从节点 9 开始，然后向下移动到节点 13，然后从节点 16 结束）。因此，16 是树中的最大值。

与在树中搜索最低节点值类似，我们从树的根节点开始，不断向下遍历每个左子节点，直到不再存在左子节点。

来源：在我的大学数据结构和算法课程中学到了这一点（IT 学生）

希望这会有所帮助，请随时纠正我可能犯的任何错误（我是新来的）。

【讨论】：

【解决方案2】：

这个想法是使用水平顺序遍历。要找到第一个节点，我们使用变量 isFirst。为了分隔级别，我们在每个级别之后将 NULL 排入队列。所以在级别顺序遍历中，如果我们看到 NULL，我们知道下一个节点将是其级别的第一个节点，因此我们设置 isFirst。

void printCorner(Node *root)
{
    queue<Node *> q;
    q.push(root);
    q.push(NULL);
    bool isFirst=false;
    bool isOne = false;
    int last;
    Node *temp;
    while(!q.empty()){
        temp = q.front();
        q.pop();
        if(isFirst){
            cout<<temp->key<<" ";
            if(temp->left)q.push(temp->left);
            if(temp->right)q.push(temp->right);
            isFirst = false;
            isOne = true;
        }
        else if(temp==NULL){
            if(q.size()>=1)q.push(NULL);
            isFirst = true;
            if(!isOne)cout<<last<<" ";
        }
        else{
            last = temp->key;
            isOne = false;
            if(temp->left)q.push(temp->left);
            if(temp->right)q.push(temp->right);
        }
    }
}

【讨论】：