考虑 n 个人的集合 M = {m1, m2, ..., mn}，以及一个集合 W = {w1, w2, ..., wn} n 个女性。令 M X W 表示形式的所有可能有序对的集合 (m, w)，其中m属于M，w属于W。
A 匹配 S 是一组有序对，每个对来自 M X W，具有属性 M 的每个成员和 W 的每个成员最多出现一对 在 S.
一个完美匹配 S1是一个匹配M的每个成员的属性 并且 W 的每个成员在 S1 中恰好出现一对。
我很难理解上述关于定义的声明 匹配和完美匹配。
谁能给我一个关于匹配和完美匹配的例子 下面的例子。 M = {m1,m2, m3} 和 w = {w1, w2, w3}
感谢您的帮助
【问题讨论】：
标签： algorithm
更好的例子是使用M={m1,m2,m3,m4} 和W={w1,w2,w3}。没有完美匹配是不可能的，因为 M 的至少一个成员不能与 W 的成员匹配，但是有一个匹配是可能的。一个匹配的例子是[{m1,w1},{m2,w2},{m3,w3}] (m4 is unmatched)
在您给出的示例中，可能的匹配可以是完美匹配，因为 M 的每个成员都可以唯一地与 W 的成员匹配。
【讨论】：
匹配：
{(m1,w1), (m2,w2)}
完美匹配：
{(m1,w1), (m2,w2), (m3,w3)}
【讨论】：
(m3, w3)对，第二个包含。
perfect match 必须包含所有元素，而不完美的元素可能只包含一个（可能为空的）子集。
这是一个匹配项：∅。 M的任何成员，W的任何成员，在∅中都没有出现多于一对，平凡，所以满足定义。
但是，∅ 并不是一个完美的数学运算，因为 W 或 M 的成员都不会成对出现（因为其中没有对）。
【讨论】：