树节点计数器算法：请逐步解释此递归答案

【问题标题】：Tree node counter algorithm: please explain this recursion step by step树节点计数器算法：请逐步解释此递归
【发布时间】：2020-01-22 21:39:03
【问题描述】：

给定以下树：

#                     'Mobs'
#             /          |           \
#     'NPC'          'Enemies'         'Heroes'
#     /           /       |      \            \
# 'Andrew'    'Slime'  'Goblin'  'Dragon'      'Human'
#                                     \
#                                     'Wyrm'

tree = ('Mobs', [('NPC', [('Andew', [])]), ('Enemies', [('Slime', []), ('Goblin', []), ('Dragon', [('Wyrm', [])])]), ('Heroes', [('Human', [])])])

每个节点都是一个元组，由 [0] 处的字符串和 [1] 处的可能子节点列表组成。以下函数成功返回计数：

def how_many(node):
    count = 1                                   
    for i in node[1]:                           
        count = count + how_many(i)             
    return count

我试图了解它的确切作用。有人向我解释说，我需要将自己想象成“堆栈”以了解递归是如何工作的。让我试着表达我的理解：由于程序在第一次调用自己时没有所有信息，因此它足够强大，可以暂停所有操作，将它们堆叠起来，以便保留它们将执行的顺序，一直持续到它到达了基本情况——当树节点没有子节点时在我们的函数中——并在我们的计数变量中产生正确的堆积值，以便在循环完成时它可以返回它。

我说的对吗？如果可能的话，我需要有人用文字逐步解释该功能的作用。

【问题讨论】：

标签： python recursion tree

【解决方案1】：

基本上你可以想到盒子。假设我们要数箱子。

你有一个大盒子小怪。你有一个盒子count = 1你的递归开始。
你打开盒子。你会看到三个小盒子（NPC、敌人、英雄）。 for i in node[1]
你拿第一个箱子（NPC）问我NPC有多少箱子。 count = count + how_many(i)。
你有 1 个盒子 (NPC) count = 1
你打开盒子，看到一个更小的盒子 (Andrew) for i in node[1]。
你再次拿起盒子，问我安德鲁有多少盒子。 count = count + how_many(i)
您有 1 个盒子（安德鲁）。 count = 1
您打开盒子并没有看到任何更小的盒子。你不进入for循环for i in node[1]
你返回的计数是 1。

10 你回到盒子之前（NPC）你从how_many(i)（来自安德鲁）得到 1 个返回并有 1 个表格 NPC。 1 + 1 = 2

11 NPC 中没有其他框，因此您退出 for 循环并返回计数为 2。

你回到了你的第一个盒子（Mob）。您从 Mob 框中获得 2 并获得 1。 1 + 2 = 3。
您仍处于 for 循环中并选中下一个框（敌人）。
简而言之，您也可以这样做：敌人将返回 5（敌人、史莱姆、地精、龙、巨龙）。你数3 + 5 = 8。
最后一个盒子还在（英雄）
简而言之：Heroes 将返回 2（Heroes，Human），你数 8 + 2 = 10。
最后返回的是count = 10

结果 = 10

【讨论】：

感谢您提供如此彻底和完整的答案！

【解决方案2】：

这是一个更简单的递归用例：阶乘函数n! = n * (n-1) *... * 2 * 1

def factorial(n):
    if n == 0:
        result = 1
    else: result = n * factorial(n-1)
    return result

print(factorial(2))

这里发生了什么？

factorial(2) 被调用。它进入else 条件，然后等待factorial(1) 结果
factorial(1) 被调用。它进入else 条件，然后等待factorial(0) 结果
factorial(0) 被调用。这次它进入if 条件。返回结果1。
我们回到函数factorial(1)，在那里我们可以求解result = n * factorial(n-1)。返回结果 1*1 = 1。
我们终于回到函数factorial(2)，在那里我们可以解决result = n * factorial(n-1)这一行。返回结果 1*1*2 = 2。
它打印 2

【讨论】：