在完美二叉树中找到共同父节点答案

【问题标题】：Finding common parent in perfect binary tree在完美二叉树中找到共同父节点
【发布时间】：2020-02-14 22:49:16
【问题描述】：

这个问题：

提供了一种标记任意深度的完美二叉树的分析方法。

在这样的树中，有没有办法有效地找出任意叶节点子集的第一个公共父节点？

例如，给定以下二叉树：

我正在寻找一种方法，如果：

输入为：3,5 输出为：0

输入为：3,5,6 输出为：0

输入为：3,4 输出为：1

我能想到的唯一方法是从每个给定的叶节点遍历到根 (0)，然后选择第一个公共叶节点。

是否有任何封闭形式的分析方法可以找到第一个共同的父母？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

让H 成为您树的高度，让k 成为您输入中的数字计数。

如果从 1 开始计算节点并写入节点的二进制数，则很明显每个节点的数字都是其所有子节点的数字的前缀。所以，要找到最小的共同祖先，你应该找到二进制数的最大公共前缀（GCP）。

让min 和max 成为您子集中的最小和最大数字。如果您输入的数字已经排序，您可以在O(1) 中找到min 和max。如果没有排序，可以在O(k * H)中找到min和max。

所有二进制数的 GCP 是 min 和 max 的 GCP - 你可以在 O(H) 中找到它。

如果数字已排序，则此算法在 O(H) 中有效，否则在 O(k * H) 中有效（尽管如果您实施正确，您的算法也适用于 O(k * H)）。

【讨论】：

不错的 +1。因此，它是所有K 值中二进制表示中最长的公共前缀。另外，如果我的算法正确，如果数据没有排序，我认为我们可以将所有值放入 map 并从中获取实际的父级。我们不需要这样排序。如果存在重复值，我们将节点引用本身放在地图中，这将始终是唯一的。
[10,11,101] 的 GCP 不是 [10,101] 的 GCP。你需要在词法上找到最小值和最大值，而不是数字
一个很好的快速方法：找到最小的数字。那是分钟。将所有其他数字向右移动，直到它们
@Tryer 表示子集仅包含叶节点，因此所有数字的二进制位数相同，因此在这种情况下，数字最小 == 词法最小。但对于一般情况，当然，它应该是词法最小的。