如何计算相交平面和线（Unity3d）

Question

我尝试计算相交平面和线，但我认为得到错误的结果。 试试这段代码（来自http://wiki.unity3d.com/index.php/3d_Math_functions）：

public static bool LinePlaneIntersection(out Vector3 intersection, Vector3 linePoint, Vector3 lineVec, Vector3 planeNormal, Vector3 planePoint)
{
    float length;
    float dotNumerator;
    float dotDenominator;
    Vector3 vector;
    intersection = Vector3.zero;

    //calculate the distance between the linePoint and the line-plane intersection point
    dotNumerator = Vector3.Dot((planePoint - linePoint), planeNormal);
    dotDenominator = Vector3.Dot(lineVec, planeNormal);

    if (dotDenominator != 0.0f)
    {
        length = dotNumerator / dotDenominator;

        vector = SetVectorLength(lineVec, length);

        intersection = linePoint + vector;

        return true;
    }

    else
        return false;
}

Answer 1

但我认为得到错误的结果。

你能说得更具体点吗？

您使用的方程式似乎是正确的；虽然我会使用lineVec.noramlized * length 而不是那个奇怪的SetVectorLength 函数。

直线与平面相交的基本方程是直线上的点x，其中x的值由下式给出：

a = (point_on_plane - point_on_line) . plane_normal
b = line_direction . plane_normal

if b is 0: the line and plane are parallel
if a is also 0: the line is exactly on the plane
otherwise: x = a / b

因此交点为：x * line_direction + line_point

这正是您的代码所做的......所以......？

您可以在此处阅读 wiki 页面上的更多详细信息：

https://en.wikipedia.org/wiki/Line%E2%80%93plane_intersection

编辑：实际上，看起来这段代码假设如果 dotDenominator 为零，则它们不相交；部分正确；如果 dotNumerator 也为零，则线正好在平面的顶部，并且所有点都相交，因此将您想要的任何点作为交点（例如 planePoint）。