如何通过折线切割二维三角形网格？

Question

给定一个带孔的 2D 三角形网格 (.obj)， 我想用折线切割网格（如下图中的红色曲线）以生成两个单独的网格。

作为附加信息，折线是开放曲线。

有什么算法可以做到这一点吗？

我试图用谷歌搜索这个问题，但我只发现了单线或平面切割网格。

Answer 1

我已经使用了 CGAL 的 AABB tree 和 Polyhedron 数据结构来执行与您刚才询问的类似的事情。但我必须进行实际的切割即创建新顶点、添加新边等，这些都是我（或我的队友）想出来的。 CGAL 库在这方面非常方便。

基本方法是使用 AABB 树来计算线（或线集，如果是折线）和网格之间的所有交点。您将能够以特定顺序从 CGAL 获取交叉点。然后你一个接一个地沿着它们走，添加新的边和顶点。通常，您不必添加新顶点，除非在起点和终点。

CGAL Polyhedron API 支持沿边划分多边形，您可以在沿着结果集行走时使用它。在内部，它使用half edge 数据结构，从一开始就支持这些操作。