我试图找到三角表面上两点之间的距离（测地线距离）。它看起来像一个基本的操作，并不是微不足道的。所以我想知道是否有任何图书馆可以做到这一点？我的谷歌 fo 失败了，所以我将不胜感激任何指针。
（我知道 CGAL、scipy.spatial，但我在文档中找不到任何内容，如果我错过了那里的内容，请告诉我）
【问题讨论】：
标签： graphics scipy computer-vision computational-geometry cgal
在三角形网格上计算测地线距离有很多实现。有些是近似的，有些是精确的。
1.快速行进法。这种方法是近似的，实际上平均误差低于 1%。可以参考 Gabriel Peyre 在 matlab 中实现快进法。 http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/6110-toolbox-fast-marching
由 [1] 提出并在 [2] 中实现的 MMP 方法。这个方法是准确的，代码在https://code.google.com/p/geodesic/。与安特的评论相同。一个缺点是当网格较大时，MMP方法会消耗大量内存，O(n^2)，n为顶点数。
在 [3] 中提出并在 [4] 中改进和实施的 CH 方法。这种方法比 MMP 方法精确且消耗更少的内存。代码在https://sites.google.com/site/xinshiqing/knowledge-share
[5] 中提出的加热方法。一种实现是在https://github.com/dgpdec/course 这种方法是近似的，需要一个预处理过程。它比 Fast Marching 方法更快。
[1] Joseph S. B. Mitchell、David M. Mount 和 Christos H. Papadimitriou。 1987. 离散测地线问题。暹罗学家计算机。 16, 4（1987 年 8 月），647-668。
[2] 维塔利·苏拉日斯基、塔蒂亚娜·苏拉日斯基、丹尼尔·基尔萨诺夫、史蒂文·戈特勒、休格斯·霍普。网格上的快速精确和近似测地线。 ACM 翻译。图形 (SIGGRAPH)，24(3)，2005。
[3] Chen, J. 和 Han, Y.1990。多面体上的最短路径。 InSCG '90：第六届计算几何年度研讨会论文集。 ACM 出版社，纽约，纽约，美国，360{369
[4] 辛世清、王国金。 2009. 改进 Chen 和 Han 的离散测地线问题算法。 ACM 翻译。图形。 28, 4, 第 104 条（2009 年 9 月），8 页。
[5] Crane K, Weischedel C, Wardetzky M. 热测地线：基于热流计算距离的新方法[J]. ACM 图形交易 (TOG)，2013，32(5)：152。
【讨论】：
geodesic shortest paths的CGAL包实现了[Xin&Wang]？
【讨论】：