我想演示如何通过对相机的 4×4 矩阵进行连续更改来简单地实现相机运动。
因此相机矩阵是视图矩阵的逆矩阵。相机矩阵表示相机相对于世界原点的坐标（位置、方向），而视图矩阵表示相反的——世界相对于相机原点的位置。当 3d 内容映射到屏幕时，后者是渲染所需的转换。然而，人类（没有以自我为中心的干扰）习惯于看待自己与世界的关系。因此，我认为对相机矩阵的操作更直观。
左侧 3d 视图显示第一人称摄像头，右侧是顶部视图，其中第一人称摄像头的位置/方向由红色三角形标记。
相机矩阵最初设置为单位矩阵，在 y 方向有一个小的高度，以显示在地面上方 - x-z 平面。
- x 轴指向右侧。
- y 轴指向上方。
- z 轴指向屏幕外。
所以，视线向量是负 z 轴。
因此，向前移动可以通过在平移中添加负 z 值来实现。
相机向上的向量是 y 轴。
因此，左转可以通过绕y轴正转实现，右转可以通过负转实现。
现在，如果相机已经转动，前进如何考虑转动的视线？
诀窍是将平移应用到 z 轴，但在相机的局部坐标系中。
用矩阵做这件事，你只需要正确的乘法顺序。
void moveObs(
QMatrix4x4 &matCam, // camera matrix
double v, // speed (forwards, backwards)
double rot) // rotate (left, right)
{
QMatrix4x4 matFwd; matFwd.translate(0, 0, -v); // moving forwards / backwards: -z is line-of-sight
QMatrix4x4 matRot; matRot.rotate(rot, 0, 1, 0); // turning left / right: y is camera-up-vector
matCam *= matRot * matFwd;
}
我使用了QMatrix4x4，因为这是我手头的东西。在 glm 或 DirectXMath 等其他 API 中应该没有什么不同，因为它们都基于相同的 mathematical basics。
（不过，您必须始终检查特定 API 是否公开矩阵行优先或列优先：Matrix array order of OpenGL Vs DirectX。）
我必须承认我是 OpenGL 社区的一员，大部分时间都忽略了 Direct3D。因此，我觉得无法在 Direct3D 中准备 MCVE，但在 OpenGL 中制作了一个。我使用了Qt framework，它提供了很多开箱即用的东西，以使样本尽可能紧凑。 （对于 3D 编程和 GUI 编程来说，这并不容易，尤其是两者的结合。）
（完整）源代码testQOpenGLWidgetNav.cc：
#include <QtWidgets>
/* This function is periodically called to move the observer
* (aka player, aka first person camera).
*/
void moveObs(
QMatrix4x4 &matCam, // camera matrix
double v, // speed (forwards, backwards)
double rot) // rotate (left, right)
{
QMatrix4x4 matFwd; matFwd.translate(0, 0, -v); // moving forwards / backwards: -z is line-of-sight
QMatrix4x4 matRot; matRot.rotate(rot, 0, 1, 0); // turning left / right: y is camera-up-vector
matCam *= matRot * matFwd;
}
class OpenGLWidget: public QOpenGLWidget, public QOpenGLFunctions {
private:
QMatrix4x4 &_matCam, _matProj, _matView, *_pMatObs;
QOpenGLShaderProgram *_pGLPrg;
GLuint _coordAttr;
public:
OpenGLWidget(QMatrix4x4 &matCam, QMatrix4x4 *pMatObs = nullptr):
QOpenGLWidget(),
_matCam(matCam), _pMatObs(pMatObs), _pGLPrg(nullptr)
{ }
QSize sizeHint() const override { return QSize(256, 256); }
protected:
virtual void initializeGL() override
{
initializeOpenGLFunctions();
glClearColor(0.525f, 0.733f, 0.851f, 1.0f);
}
virtual void resizeGL(int w, int h) override
{
_matProj.setToIdentity();
_matProj.perspective(45.0f, GLfloat(w) / h, 0.01f, 100.0f);
}
virtual void paintGL() override;
private:
void drawTriStrip(const GLfloat *coords, size_t nCoords, const QMatrix4x4 &mat, const QColor &color);
};
static const char *vertexShaderSource =
"# version 330\n"
"layout (location = 0) in vec3 coord;\n"
"uniform mat4 mat;\n"
"void main() {\n"
" gl_Position = mat * vec4(coord, 1.0);\n"
"}\n";
static const char *fragmentShaderSource =
"#version 330\n"
"uniform vec4 color;\n"
"out vec4 colorFrag;\n"
"void main() {\n"
" colorFrag = color;\n"
"}\n";
const GLfloat u = 0.5; // base unit
const GLfloat coordsGround[] = {
-15 * u, 0, +15 * u,
+15 * u, 0, +15 * u,
-15 * u, 0, -15 * u,
+15 * u, 0, -15 * u,
};
const size_t sizeCoordsGround = sizeof coordsGround / sizeof *coordsGround;
const GLfloat coordsCube[] = {
-u, +u, +u,
-u, -u, -u,
-u, -u, +u,
+u, -u, +u,
-u, +u, +u,
+u, +u, +u,
+u, +u, -u,
+u, -u, +u,
+u, -u, -u,
-u, -u, -u,
+u, +u, -u,
-u, +u, -u,
-u, +u, +u,
-u, -u, -u
};
const size_t sizeCoordsCube = sizeof coordsCube / sizeof *coordsCube;
const GLfloat coordsObs[] = {
-u, 0, +u,
+u, 0, +u,
0, 0, -u
};
const size_t sizeCoordsObs = sizeof coordsObs / sizeof *coordsObs;
void OpenGLWidget::paintGL()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glEnable(GL_CULL_FACE);
_matView = _matCam.inverted();
// create shader program if not yet done
if (!_pGLPrg) {
_pGLPrg = new QOpenGLShaderProgram(this);
_pGLPrg->addShaderFromSourceCode(QOpenGLShader::Vertex,
vertexShaderSource);
_pGLPrg->addShaderFromSourceCode(QOpenGLShader::Fragment,
fragmentShaderSource);
_pGLPrg->link();
_coordAttr = _pGLPrg->attributeLocation("coord");
}
_pGLPrg->bind();
// render scene
const QColor colors[] = {
Qt::white, Qt::green, Qt::blue,
Qt::black, Qt::darkRed, Qt::darkGreen, Qt::darkBlue,
Qt::cyan, Qt::magenta, Qt::yellow, Qt::gray,
Qt::darkCyan, Qt::darkMagenta, Qt::darkYellow, Qt::darkGray
};
QMatrix4x4 matModel;
drawTriStrip(coordsGround, sizeCoordsGround, matModel, Qt::lightGray);
const size_t nColors = sizeof colors / sizeof *colors;
for (int x = -2, i = 0; x <= 2; ++x) {
for (int z = -2; z <= 2; ++z, ++i) {
if (!x && !z) continue;
matModel.setToIdentity();
matModel.translate(x * 5 * u, u, z * 5 * u);
drawTriStrip(coordsCube, sizeCoordsCube, matModel, colors[i++ % nColors]);
}
}
// draw cam
if (_pMatObs) drawTriStrip(coordsObs, sizeCoordsObs, *_pMatObs, Qt::red);
// done
_pGLPrg->release();
}
void OpenGLWidget::drawTriStrip(const GLfloat *coords, size_t sizeCoords, const QMatrix4x4 &matModel, const QColor &color)
{
_pGLPrg->setUniformValue("mat", _matProj * _matView * matModel);
_pGLPrg->setUniformValue("color",
QVector4D(color.redF(), color.greenF(), color.blueF(), 1.0));
const size_t nVtcs = sizeCoords / 3;
glVertexAttribPointer(_coordAttr, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, coords);
glEnableVertexAttribArray(0);
glDrawArrays(GL_TRIANGLE_STRIP, 0, nVtcs);
glDisableVertexAttribArray(0);
}
struct ToolButton: QToolButton {
ToolButton(const char *text): QToolButton()
{
setText(QString::fromUtf8(text));
setCheckable(true);
QFont qFont = font();
qFont.setPointSize(2 * qFont.pointSize());
setFont(qFont);
}
};
struct MatrixView: QGridLayout {
QLabel qLbls[4][4];
MatrixView();
void setText(const QMatrix4x4 &mat);
};
MatrixView::MatrixView()
{
QColor colors[4] = { Qt::red, Qt::darkGreen, Qt::blue, Qt::black };
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
QLabel &qLbl = qLbls[i][j];
qLbl.setAlignment(Qt::AlignCenter);
if (i < 3) {
QPalette qPalette = qLbl.palette();
qPalette.setColor(QPalette::WindowText, colors[j]);
qLbl.setPalette(qPalette);
}
addWidget(&qLbl, i, j, Qt::AlignCenter);
}
}
}
void MatrixView::setText(const QMatrix4x4 &mat)
{
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
qLbls[i][j].setText(QString().number(mat.row(i)[j], 'f', 3));
}
}
}
const char *const Up = "\342\206\221", *const Down = "\342\206\223";
const char *const Left = "\342\206\266", *const Right = "\342\206\267";
int main(int argc, char **argv)
{
qDebug() << "Qt Version:" << QT_VERSION_STR;
QApplication app(argc, argv);
// setup GUI
QWidget qWinMain;
QHBoxLayout qHBox;
QMatrix4x4 matCamObs; // position/orientation of observer
matCamObs.setToIdentity();
matCamObs.translate(0, 0.7, 0);
OpenGLWidget qGLViewObs(matCamObs); // observer view
qHBox.addWidget(&qGLViewObs, 1);
QVBoxLayout qVBox;
QGridLayout qGrid;
ToolButton qBtnUp(Up), qBtnLeft(Left), qBtnDown(Down), qBtnRight(Right);
qGrid.addWidget(&qBtnUp, 0, 1);
qGrid.addWidget(&qBtnLeft, 1, 0);
qGrid.addWidget(&qBtnDown, 1, 1);
qGrid.addWidget(&qBtnRight, 1, 2);
qVBox.addLayout(&qGrid);
qVBox.addWidget(new QLabel(), 1); // spacer
qVBox.addWidget(new QLabel("<b>Camera Matrix:</b>"));
MatrixView qMatView;
qMatView.setText(matCamObs);
qVBox.addLayout(&qMatView);
QMatrix4x4 matCamMap; // position/orientation of "god" cam.
matCamMap.setToIdentity();
matCamMap.translate(0, 15, 0);
matCamMap.rotate(-90, 1, 0, 0);
OpenGLWidget qGLViewMap(matCamMap, &matCamObs); // overview
qVBox.addWidget(&qGLViewMap);
qHBox.addLayout(&qVBox);
qWinMain.setLayout(&qHBox);
qWinMain.show();
qWinMain.resize(720, 400);
// setup animation
const double v = 0.5, rot = 15.0; // linear speed, rot. speed
const double dt = 0.05; // target 20 fps
QTimer qTimer;
qTimer.setInterval(dt * 1000 /* ms */);
QObject::connect(&qTimer, &QTimer::timeout,
[&]() {
// fwd and turn are "tristate" vars. with value 0, -1, or +1
const int fwd = (int)qBtnUp.isChecked() - (int)qBtnDown.isChecked();
const int turn = (int)qBtnLeft.isChecked() - (int)qBtnRight.isChecked();
moveObs(matCamObs, v * dt * fwd, rot * dt * turn);
qGLViewObs.update(); qGLViewMap.update(); qMatView.setText(matCamObs);
});
qTimer.start();
// runtime loop
return app.exec();
}
以及我从中准备 VisualStudio 解决方案的 CMakeLists.txt：
project(QOpenGLWidgetNav)
cmake_minimum_required(VERSION 3.10.0)
set_property(GLOBAL PROPERTY USE_FOLDERS ON)
#set(CMAKE_CXX_STANDARD 17)
#set(CMAKE_CXX_STANDARD_REQUIRED ON)
set(CMAKE_CXX_EXTENSIONS OFF)
find_package(Qt5Widgets CONFIG REQUIRED)
include_directories("${CMAKE_SOURCE_DIR}")
add_executable(testQOpenGLWidgetNav
testQOpenGLWidgetNav.cc)
target_link_libraries(testQOpenGLWidgetNav
Qt5::Widgets)
演示输出：