使用随机数的 C 程序的时间复杂度答案

【问题标题】：Time Complexity for C Program Which uses Random Numbers使用随机数的 C 程序的时间复杂度
【发布时间】：2013-09-10 14:08:45
【问题描述】：

我不知道是否有人问过这个问题，但请考虑以下程序。

疑问 1

我可以计算一个近似值吗？这个程序的复杂性？（最差/最好/平均）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
    srand(time(NULL));
    int no;
    while((no=rand()))
    printf("Hello world!\n");
    return 0;
}

在this 问题中，OP 计算了使用随机数的问题的复杂性，但我不知道如何进行此计算。

在 Java 中随机生成。无论种子如何，都需要 O(1)。

这个程序是否具有恒定的时间复杂度（因为它不依赖于任何其他因素/输入）？

~~疑问2~~

int main()
    {
        while(1){
           //some action
        }
        return 0;
    }

这个问题的复杂性？

无限循环是否使问题具有确定性？

【问题讨论】：

这个程序没有输入。那么这怎么会有时间复杂度数字呢？另一个把握：时间复杂度适用于确定性算法。当然，在大多数情况下，简单随机并不是那么随机，但话又说回来：如果迭代依赖于（伪）随机值，我不会称其为确定性。
@ppeterka66 我应该保留这个问题吗？还是删除？
根本没有输入。可以估计函数 rand() 的复杂性，但不能估计程序本身的复杂性，因为它的持续时间取决于随机种子。
其实不知道要不要关闭。有人会从阅读本文中受益吗？或者如果需要这些信息，甚至可以找到它？坦率地说，我对 this 问题不知所措......
@ppeterka66：随机算法的时间复杂度与确定性算法同样重要。

标签： c time-complexity

【解决方案1】：

这取决于rand的实现。只有当它以这样一种方式实现时，每个UINT_MAX 可能的随机种子（或至少time 的所有可能的返回值）在某个时候都达到零，才可以定义最坏情况的时间复杂度。否则，它是未定义的，因为这不是一个算法，而充其量是一个半算法：它不能保证终止。

那么，我认为实际复杂性只能通过考虑一系列机器来确定，sizeof(time_t) 越来越大，因为time 是程序中唯一需要任何输入的部分。它是 O(2^n)，其中 n 是机器的字长，因为随机种子的数量不能超过该数量。

在任何一台机器上，最坏情况下的运行时间由某个常数（可能非常大）限定，假设 rand 最终会为每个种子达到零，使其变得微不足道 O(1) .

【讨论】：

您对这个程序没有任何输入这一事实有何看法？我认为在这种情况下，复杂性没有意义。如果您不同意，您会详细说明吗？
编辑问题以使人们的答案不再匹配是一个非常糟糕的主意。
@boxed__l：永远不要在旧问题之下提出新问题。它打败了 SO 的常见问题性质。要回答这个问题，该程序没有复杂性，因为它没有实现算法。
@boxed__l：没关系。根据定义，永不终止的程序不是算法。
@boxed__l：问一个新问题是要走的路，尤其是。在您已经接受答案之后。我的回答不再反映你的问题，这有点可惜。