在统计程序 R 中，现在我必须找到概率 P(log(Y) > sin(X)) 的近似值。我怎么能在 R 中做到这一点？谁能帮帮我？
我隐藏了自己的模拟，而其他有相同问题的模拟则不应该 复制它。但是我从另一篇文章中得到了这个模拟，它也可以工作：
n <- 1e4
X <- data.frame(x = runif(n, -1, 1), y = runif(n, 0, 1), z = runif(n, 0, 3/2))
i <- with(X, 0 < y & x^2 + y^2 < 1 & z <= (3/2)*y)
X <- X[i, ]
例如，我如何使用此模拟来找到 R 中的概率 P(log(Y ) > sin(X))？
【问题讨论】：
标签： r statistics simulation probability probability-density
我不知道如何发布解决方案，没有你的伙伴也会看到它...... ;-)
# part 1: prepare probability density distribution on rect -1,...1
n <- 1e4
X <- data.frame(x = runif(n, -1, 1), y = runif(n, -1, 1), h=1)
X$h <- 3/2*X$y # set probability density h = 3/2*y
head(X)
# part 2: restrict to half disk and normalize probability h to equal 1
i <- with(X, 0 < y & x^2 + y^2 < 1)
X <- X[i, ]
X$h <- X$h / sum(X$h)
plot(X[, 1:2], asp=1, pch='.')
# measure probability for points with log(y) > sin(x)
ii <- with(X, log(y) > sin(x))
points(X[ii, 1:2], pch='.', col="red")
p <- sum(X[ii, "h"])
p
【讨论】：
X <- data.frame(x = runif(n, -1, 1), y = runif(n, -1, 1), h=1)
with(X,{ v= log(y)>sin(x) mean(v) }) mean(v)
points(X[ii, 1:2], pch='.', col="red") 将用红色标记感兴趣的区域。