使用哪种多标准排序算法？答案

【问题标题】：Which Multiple-Criteria Sorting algorithm to use?使用哪种多标准排序算法？
【发布时间】：2011-09-15 21:42:02
【问题描述】：

假设我们有项目列表，每个项目都有（未知）数量的属性。按单个属性排序是一种简单的排序算法。问题是：如何按所有属性对相同的列表排序？每个属性都有一个权重，所以我们可能会先用最不重要的属性排序，然后再用更重要的属性使用稳定排序算法等等，但这显然效率不高。

谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

SORT BY A,B,C

您在排序中的比较将： A,B,C 的优先级从高到低

这可以通过一个简单的循环外推到 A..n 标准。

以上都假设您的比较功能是比较（元素1，元素2）

【讨论】：

这也是 O(knlogn)，其中 k 是属性数，n 是元素数，与简单排序 k 次相同。跨度>
问题在于，一个标准 A 比其他所有标准都具有无限的权重。假设学生擅长数学，我希望有人加入我的机器人团队。但是学生在道德、专业、编码、毒品问题等等方面都很糟糕，但是因为数学是开始的重要因素，所以算法会建议最好的学生是这样的，至少他会成为顶尖学生
@MuhammadUmer - 你想要一个 scoring 算法而不是 sorting 算法。因此，您需要根据您认为令人钦佩的内容为每个学生生成一个分数，然后您将仅按该分数进行排序。

【解决方案2】：

创建一个函数 f:A1xA2x..->R [即根据优先级和属性为每个元素赋值]。该函数非常依赖于属性[例如，如果属性值在 (0,9) 范围内，则给出一个值很简单：Sigma[val(i)*10^prio(i)] for each attribute i。

迭代列表，计算函数值，并缓存这个函数结果，并根据它进行排序。复杂度为 O(nk+nlogn)，其中 k 是属性数，n 是元素数。

【讨论】：

prio(i) 是第 i 个属性的优先级，其中 i=0 在本例中最不重要。
嘿！我刚看到你的答案（晚了 2 年..）.. 我试图理解它将近两天.. 你能试着解释一下算法或将我链接到一些参考资料吗？
@AlmogBaku 我目前正在旅行。请在 10 天内推荐提醒我，我会更好地解释。
@AlmogBaku 这个想法基本上是给每个属性一个数值，这样属性的重要性在数字本身中占主导地位。例如，如果您有具有 3 个属性的对象，a,b,c 使得 a 占主导地位，c 占主导地位，并且每个属性都在范围 [0,9] 内，您可以为其指定值 val(a)*100 + val(b) * 10 + val(c)。因此，如果您有一个带有a=3,b=0,c=9 的对象，您会得到一个数字 309。现在，您可以使用常规排序算法根据这个数字对所有对象进行排序。

【解决方案3】：

大多数排序算法可以将单个比较函数作为输入，该函数可以组合多个排序条件。

最后，为了能够排序，所有元素之间必须存在单一的排序关系（例如，A肯定在元素B之前，反之亦然，或者两者是等价的；关系必须满足传递/对称/自反性质），因此这意味着在给定有效比较函数的情况下，必须可以通过一次排序算法进行排序。

【讨论】：