最大小费计算器 - 天真的解决方案

Question

我正在处理 Geekforgeeks 练习题。对于“最大小费计算器”问题，我想出了一个简单的递归解决方案。

问题定义为：

餐厅收到 N 个订单。如果拉胡尔接受第 i 个命令，则获得 $A[i]。如果 Ankit 接受这个订单，小费将是 $B[i] 一个订单 每人。拉胡尔接受最多 X 个订单。 Ankit 接受最多 Y 个订单。 X + Y >= N。找出总小费的最大可能金额 处理完所有订单后。

输入：

第一行包含一个整数，测试用例的数量。第二 行包含三个整数 N、X、Y。第三行包含 N 整数。第 i 个整数代表 Ai。第四行包含 N 整数。第i个整数代表Bi。

输出：打印一个整数，表示他们的最大小费金额 会收到。

我的代码和工作示例：

def max_tip(N, A, B, X, Y, n= 0):

    if n == len(A) or N == 0:
        return 0

    if X == 0 and Y > 0: # rahul cannot take more orders
        return max(B[n] + max_tip(N - 1, A, B, X, Y - 1, n + 1), # ankit takes the order
                    max_tip(N, A, B, X, Y, n + 1))  # ankit does not take order
    elif Y == 0 and X > 0: # ankit cannot take more orders
        return max(A[n] + max_tip(N - 1, A, B, X - 1, Y, n + 1), # rahul takes the order
                    max_tip(N, A, B, X, Y, n + 1)) # rahul does not take order
    elif Y == 0 and X == 0: # neither can take orders
        return 0
    else:
        return max(A[n] + max_tip(N - 1, A, B, X - 1, Y, n + 1), # rahul takes the order
                B[n] + max_tip(N - 1, A, B, X, Y - 1, n + 1), #ankit takes the order
                max_tip(N, A, B, X, Y, n + 1)) # nobody takes the order

T = int(input())

for i in range(T):
    nxy = [int(n) for n in input().strip().split(" ")]
    N = nxy[0]
    X = nxy[1]
    Y = nxy[2]

    A = [int(n) for n in input().strip().split(" ")]
    B = [int(n) for n in input().strip().split(" ")]

    print(max_tip(N, A, B, X, Y))

我已经注释了我的递归调用决定。本质上，我将 0-1 背包的天真解决方案扩展为另一个维度的两个服务员，一个接受，另一个接受，或者两者都不接受订单，具体取决于订单剩余约束。

解决方案检查器抱怨以下测试用例：

Input:
7 3 3
8 7 15 19 16 16 18
1 7 15 11 12 31 9

Its Correct output is:
110

And Your Code's Output is:
106

这让我感到困惑，因为最佳解决方案似乎是我的代码得到的 (19 + 16 + 18) + (7 + 15 + 31)。直接的问题似乎是 X + Y

发生了什么事？

Answer 1

您正在考虑没有人接受小费的情况。但这种情况不存在，因为 X+Y >= n。这个java代码对我有用，看看。

private static int getMaxTip(int x, int y, int n, int[] A, int[] B) {
     int[][] dp = new int[x + 1][y + 1];

     dp[0][0] = 0;
     for (int i = 1;i <= x;i++) {
         dp[i][0] = (i <= n) ? dp[i - 1][0] + A[i - 1] : dp[i - 1][0];
     }

     for (int i = 1;i <= y;i++) {
         dp[0][i] = (i <= n) ? dp[0][i - 1] + B[i - 1] : dp[0][i - 1];
     }

     for (int i = 1;i <= x;i++) {
         for (int j = 1;j <= y;j++) {
             if (i + j <= n) {
                 dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j] + A[i + j - 1], dp[i][j - 1] + B[i + j - 1]);
             }
         }
     }

     int ans = Integer.MIN_VALUE;
     for (int i = 0;i <= x;i++) {
         for (int j = 0;j <= y;j++) {
             if (i + j == n) {
                 ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
             }
         }
     }
     return ans;
 }

Answer 2

您正在考虑这样一种情况，即没有人接受不应被考虑的订单，因为它在 x+y>=n always 的问题中提到。删除该条件将起作用。

Answer 3

我假设，这是您的问题来源： https://practice.geeksforgeeks.org/problems/maximum-tip-calculator/0

这是我用 Python 编写的解决方案，通过了所有案例： https://github.com/Madhu-Guddana/My-Solutions/blob/master/adhoc/max_tip.py

说明： 压缩提示的相应元素并创建新数组。 根据 Rahul 和 Ankit 的差异量值对新数组进行排序， 然后我们可以安全地考虑来自数组两端的元素，哪一端带来更多的利润，将值添加到计数中。