如何根据二叉搜索树（BST）中的后继计算父级

Question

正如标题所暗示的，如果我们在二叉搜索树 (BST) 中有节点 x，并且我们知道 x.successor 而不是 x.parent 的信息，我们也知道 x.left 和 x.right。如何根据以上信息计算x.parent。

我决定分两种情况来分析：（根高度为0）

1. 如果 x 没有右孩子，x.successor 的高度必须小于 x。换言之，x.successor 位于 x 的“上层”。
2. 如果 x 有右孩子，x.successor 的高度必须大于 x。这意味着 x.successor 处于 x 的“较低级别”。

对于第一种情况，我们可以有以下伪代码。

y = x.succ
if x.right == NIL
     z = y.left
     while x != z
         y = z;
         z = z.right
return z

如何处理第二种情况？如果x.right != NIL 会发生什么？

                        15

             6                       18
         3       7              17        19
       2   4       13                         20
                 9

如何获取节点 18 和 19 的父节点，因为最右边的节点 20 没有后继节点，所以它会返回 NIL。

Answer 1

我们无法始终根据您的信息获取父母。 例如，2 个节点，nodeOne.right = x 我们只知道 x left = null, right = null, successor = null 我们无法检索 nodeOne

当 x 不在最右边的分支时，我们可以得到父级（这意味着它有一些祖先，其左分支包含 x）。

算法可能是：

继续寻找合适的儿子，合适的孙子，...，直到没有 然后得到后继者，进入你的代码（你的代码有点错误？）

function getParent(Node node){
   Node right = node;
   for(;right.right != null; right = right.right){
   }
   Node successor = right.successor;
   if (successor == null)
     return null;

   if (successor.left == node)
     return successor;

   for(Node p = successor.left; p!= null; p=p.right){ 
     if (p.right == node){
       return p;
     }
   }
   return null;  
}