Levenshtein 编辑距离算法，支持 C# 中两个相邻字母的转置答案

【问题标题】：Levenshtein edit distance algorithm that supports Transposition of two adjacent letters in C#Levenshtein 编辑距离算法，支持 C# 中两个相邻字母的转置
【发布时间】：2014-09-17 05:10:33
【问题描述】：

我正在寻找一种用于计算 Levenshtein 编辑距离的算法，该算法还支持在 C# 中实现的两个相邻字母转置的情况。

例如单词“animals”和“ainmals”：在字母“n”和“i”之间切换不会被计分为两个替补-这将产生很大的距离- 但相反，on 将被计为两个字母的转置 - 距离更小 -

到目前为止我的搜索结果

computing Lichtenstein distance 但它不包含替换项
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【问题讨论】：

我听说在这种情况下transposition 也可以使用递归关系来完成，但我不能这样做。我希望我能够推断出来，或者有人会。递归情况下的性能是线性的。

标签： c# nlp edit-distance

【解决方案1】：

参见 Wikipedia 上的实现。您可以轻松地调整算法以包含字母交换的情况。例如：

//bla bla. I'm just copying the code on the Wikipedia.
 d[i, j] := minimum
                   (
                     d[i-1, j] + 1,  // a deletion
                     d[i, j-1] + 1,  // an insertion
                     d[i-1, j-1] + 1, // a substitution
                   )

// This single statement is all you need:
if(s[i-1]==t[j-2] && s[i-2]==t[j-1])
   d[i,j] := minimum
                  (
                      d[i,j],               //cost without swapping 
                      d[i-2,j-2]+something  //cost with swapping. probably something=1 
                  );

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要添加附加条件以使其成为“Damerau–Levenshtein 距离”算法。因此，使用此处的示例：http://www.dotnetperls.com/levenshtein 您只需在第 6 步之后添加以下条件：

 //** Step 7 to make it Damerau–Levenshtein distance
      if (i > 1 && j > 1 && (s[i - 1] == t[j - 2]) && (s[i - 2] == t[j - 1]))
      {
             d[i, j] = Math.Min(
                            d[i, j],
                            d[i - 2, j - 2] + cost   // transposition
                         );
      }

【讨论】：