如何检查 Math.cos(angle) = 0答案

【问题标题】：How to check if Math.cos(angle) = 0如何检查 Math.cos(angle) = 0
【发布时间】：2015-05-03 02:09:14
【问题描述】：

我正在尝试为tan 函数找到正确的域，我知道

tan x = sinx / cos x

当cos x = 0 时，tan 未定义。所以

我正在尝试检查 cos x 是否为 0。

 if ( Math.Cos(x).Equals(0) )
 {
     // do stuff
 }

但这绝不是真的，因为 Math.Cos 返回 6.123....E-17 如何检查 cos == 0 ？

【问题讨论】：

由于这里使用的是双精度，你应该添加一个合理的误差范围。
奇怪的是，以前没有人尝试过比较双打...bing.com/search?q=C%23+double+compare 似乎正在产生一些结果 - 可能这不是第一次...
只有当参数恰好为 +/- pi/2 时，它才恰好为 0。从来都不是，浮点数没有足够的精度。
为什么不检查 x 的值以确保它与 pi/2 + kpi 不同？
@FDL 我想过这个，但不知道如何进行检查。

标签： c#

【解决方案1】：

您需要稍微扩大您的期望 - 为了使 Math.Cos(x) 真正等于 0，您要么需要 Cos 不准确（当然会发生这种情况），要么让 x 有一个不合理的值。

相反，您应该计算出一些公差 - Math.Cos 的某个值范围非常接近 到 0。例如：

if (Math.Abs(Math.Cos(x)) < 1e-15)

1e-15 的选择非常随意——你应该为你的特定任务确定你想要它是什么。（当然，这仍然会提供相当大的 tan 值......）

【讨论】：

用double.Epsilon怎么样？
double.Epsilon 太小了。
stackoverflow.com/questions/328475/…
double.Epsilon 不是用于模糊比较的 epsilon，而是可以用双精度浮点数表示的不为零的最小值。
值得注意的是，通常这些阈值（即：1e-15）通常取决于后续计算的性质。在某些情况下（多重导数等），您实际上必须比其他情况更早地截断，以避免数字在后续计算中爆炸。您的整个系统将有一个“通常可计算的”域，您通常必须弄清楚每种情况下的情况。

【解决方案2】：

如果您的问题是收到来自Math.Tan 的异常，Math.Tan 不会抛出。它唯一能做的就是返回Double.NaN 和（也许）Double.PositiveInfinity/Double.NegativeInfinity，所以只需检查它们：

double t = Math.Tan(something);

if (!double.IsInfinity(t) && !double.IsNaN(t))
{
    // Do Something
}

【讨论】：

【解决方案3】：

问题是您需要不直接比较它，而是需要一定的准确度，因为浮点值是如何在内存中表示的。

您可以使用以下代码来修复它：

const double Epsilon = 0.0001;

if (Math.Cos(x) < Epsilon)
{
    // Code here
}

此外，编写 Math.Cos(x).Equals(something) 也没有意义，因为它使代码更难阅读。

如果您想了解更多关于为什么您的代码无法运行的信息，您可以在此处查看：http://www.parashift.com/c++-faq/floating-point-arith.html

这是 C++ 的常见问题解答，但同样适用于您的情况。

【讨论】：