MATLAB 数组中的小数位答案

【问题标题】：MATLAB decimal places in arrayMATLAB 数组中的小数位
【发布时间】：2012-11-17 02:12:09
【问题描述】：

考虑以下示例：

Bathymetry = [0,4134066;
    3,3817906;
    6,3343666;
    9,2978725;
    12,2742092;
    14,2584337;
    16,2415355;
    18,2228054;
    20,2040753;
    23,1761373;
    26,1514085];

Depth = [0;1;2;3;5;8;10;11.6;15];

newDepth = min(Bathymetry(:,1)):0.1:max(Bathymetry(:,1));

从这里我想找到'newDepth'的哪一列对应于'Depth'。例如：

dd = find(newDepth==Depth(1))
dd =

     1

显示Depth == 0，位于newDepth的第一列。当我将此应用于“深度”的所有条目时

for i = 1:length(Depth);
    dd(i) = find(newDepth == Depth(i));
end

我收到一个错误：

Improper assignment with rectangular empty matrix.

最初我不明白为什么，但是通过查看 newDepth 的数组，特别是在 newDepth == 11.6 的第 117 列，我注意到该值不等于 11.6 但等于 11.600000000000001，因此与 Depth(8) 不同.我怎样才能解决这个问题？为什么 MATLAB 不只是将值写为 11.6？我没有指定在任何地方包含 .000000000000001。

【问题讨论】：

浮点运算的特性是关于 SO 的常见问题来源。我建议你在做任何其他事情之前先阅读标签 floating-point 下的一些 Qs 和 As。对于像我猜想你这样的潜在计算科学家来说，这是一个非常重要的话题。如果您不了解风险和陷阱，您编写的程序可能包含细微的错误，这些错误可能不会在崩溃或错误消息中体现出来；他们可能会等到您发布错误的结果。

标签： matlab find

【解决方案1】：

这是因为二进制中没有 0.1 的精确表示。阅读the wiki 了解更多背景信息。在二进制中，表示0.1 就像试图写出三分之一的所有小数：

1/3 == 0.333333333333333333...

无论您添加多少3，它永远不会是准确的。

出于这个（以及许多其他）原因，我建议您不要使用==（这是一个非常严格的要求），而是使用

for ii = 1:length(Depth);
    [~,dd(ii)] = min( abs(newDepth-Depth(ii)) );
end

【讨论】：

【解决方案2】：

这个问题与浮点运算有关，它相当复杂，我建议你谷歌它并阅读一下，那里有很多解释它。这是一个好的开始：http://blogs.mathworks.com/loren/2006/08/23/a-glimpse-into-floating-point-accuracy/

为了解决你的情况，我建议四舍五入

newDepth = round(newDepth * 10) / 10

【讨论】：

【解决方案3】：

11.600000000000001 是因为数字 11.6 不能用二进制浮点表示法精确表示。这与硬件的工作方式有关，而不是 Matlab 的任何限制。

您想将比较更改为类似的东西

dd(i) = find(abs(newDepth - Depth(i))<.0000001);

【讨论】：