测量数据的 Python 3D 绘图

Question

我在一个球体上捕获了 3D 测量数据（这是一个天线辐射模式，因此测量天线捕获了每个 phi,theta 方向的辐射强度，并将该值记录为 phi,theta 的函数）。

我很难获得代表的数据。 我尝试了多种选择。这是我现在尝试的最后一个：

import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import matplotlib.pyplot as plt

nElevationPoints = 16
nAzimuthPoints = 40
stepSizeRad = 0.05 * np.pi
def r(phi,theta):
    radius = 1
    return radius

phi = np.arange(0,nAzimuthPoints*stepSizeRad,stepSizeRad)
theta = np.arange(0,nElevationPoints*stepSizeRad,stepSizeRad)

x = (r(phi,theta)*np.outer(r(phi,theta)*np.cos(phi), np.sin(theta)))
y = (-r(phi,theta)*np.outer(np.sin(phi), np.sin(theta)))
z = (r(phi,theta)*np.outer(np.ones(np.size(phi)), np.cos(theta)))

fig = plt.figure(1)
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z,  rstride=4, cstride=4, color='b')

plt.ioff()
plt.show()

这段代码本身就可以工作，它绘制了一个球体。现在的问题是，根据测量数据，我实际上需要的半径不是常数“1”，而是与测量的辐射强度相对应。所以它需要是 phi,theta 的函数。

但是，一旦我将“r”函数更改为包含 phi 或 theta 参数的任何内容，我就会收到有关无法广播的操作数的错误。

如果有任何解决方法可以通过 phi 循环，theta 也可以。

但我现在卡住了，所以我很感激任何帮助:-)

顺便说一句，我采用上述方法的原因是因为我无法理解应该如何定义 x,y,z 才能被 plot_surface 函数接受。 我确实设法通过从 phi、theta、强度数据计算实际位置（x、y、z）来生成散点图，但这只是单个点的表示，并不会生成任何可见的天线辐射模式阴谋。为此，我假设等值线图会更好，但是我又一次陷入了“r”函数调用或通过了解 x,y,z 应该如何格式化（文档指 x,y,z 需要是二维数组，但这超出了我的理解范围，因为 x,y,z 通常本身就是一维数组。

无论如何，期待任何人愿意提供的任何帮助。

-- 编辑--

根据@M4rtini 的建议更改，我得出以下结论：

import numpy as np
from mayavi import mlab

def r(phi,theta):
    r = np.sin(phi)**2
    return r


phi, theta = np.mgrid[0:2*np.pi:201j, 0:np.pi:101j]

x = r(phi,theta)*np.sin(phi)*np.cos(theta)
y = r(phi,theta)*np.sin(phi)*np.sin(theta)
z = r(phi,theta)*np.cos(phi)

intensity = phi * theta

obj = mlab.mesh(x, y, z, scalars=intensity, colormap='jet')
obj.enable_contours = True
obj.contour.filled_contours = True
obj.contour.number_of_contours = 20
mlab.show()

这很有效，谢谢@M4rtini，我现在可以拥有一个依赖于 phi、theta 的“r”函数。 但是，请注意，该示例现在确保 phi 和 theta 具有相同的长度（由于 mgrid 函数）。在我的测量中不是这种情况。当分别声明不同维度的 phi 和 theta 时，它仍然不起作用。所以我现在将研究一下测量插值。

Answer 1

这可能不是您要寻找的确切答案，但如果您可以接受使用强度值作为颜色的映射，这应该可以工作。
实际上，您也可以在这里计算一个特定的 r。但我没有对此进行测试。
使用 mayavi，因为在我看来，它在 3D 方面远优于 matplotlib。

import numpy as np
from mayavi import mlab
r = 1.0
phi, theta = np.mgrid[0:np.pi:200j, 0:2*np.pi:101j]

x = r*np.sin(phi)*np.cos(theta)
y = r*np.sin(phi)*np.sin(theta)
z = r*np.cos(phi)

intensity = phi * theta

obj = mlab.mesh(x, y, z, scalars=intensity, colormap='jet')
obj.enable_contours = True
obj.contour.filled_contours = True
obj.contour.number_of_contours = 20
mlab.show()

示例脚本的输出，现在这是一个交互式 gui。因此您可以随意旋转、平移、缩放。甚至可以交互式地操作数据和表示选项。