计算相对于lua中对象的位置和旋转的世界坐标答案

【问题标题】：Work out world coordinates relative to position and rotation of an object in lua计算相对于lua中对象的位置和旋转的世界坐标
【发布时间】：2020-07-25 13:03:39
【问题描述】：

我正在尝试基于我的“打包袋”为桌面模拟器社区制作一个新工具。 Packup Bag 是一种工具，它可以记住您放置在其中的物体的世界位置和旋转，因此您可以将它们放回它们在“打开包装袋”时所来自的相同位置和旋转。

我一直在尝试修改它，以便它以相对于袋子的位置和旋转吐出东西，而不是使用硬编码的世界坐标。这里的想法是玩家可以坐在桌子上的任何位置，选择他们想要玩的派系包..将它放在为他们标记的已知位置并按下该位置，它将填充相对于其位置的包的内容.

现在我已经解决了其中的一些问题……我能够以某种方式让包相对放置……但我发现它超出了我的数学技能来计算变换的修改。

基本上我有这部分工作..

模组了解包的相对位置
Mod 了解包的相对旋转

但是..模组不能同时理解相对位置和旋转....我需要某种方式来修改相对于旋转数据的位置数据...但无法弄清楚如何。

观看此视频.... https://screencast-o-matic.com/watch/cFiOeYFsyi

正如你所看到的，当我在物体周围移动袋子时，物体是相对于它放置的....旋转。你可以看到它只是被放置在与没有旋转一样的位置......因为我还没有弄清楚如何编写代码来做到这一点。

现在我听说过一种叫做“矩阵数学”的东西，但我听不懂。在我开始修改 TTS 几个月后，我成为了一名自学成才的程序员。

你可以理解我希望的意思。在视频示例中，当我旋转包时，对象应该以正确的旋转放置，但需要更改世界位置。

查看此示例以查看相对旋转 .... https://screencast-o-matic.com/watch/cFiOeZFsyq

我的代码通过记住袋子的 self.getPostion() 和被打包的对象的 obj.Position() 来实现这一点。然后它给一个 self - obj 赋能并存储 X 和 Y 位置的值.它还记得它是负数还是位置，然后在放置时使用 self.postion() 并添加或减去调整值。旋转也一样。

我仍然不知道从这里开始..我一直在这方面有点伤脑筋，并认为你们中的一些数学家可能对如何做到这一点有更好的想法。

：TL；DR：

所以我有

bag.getPosition() 和 obj.getRotation()
bag.getRotation(0 和 obj.getRotation()

这些返回 (x,y,z}

如果我旋转袋子，我可以使用什么数学来找到物体与袋子的相对位置和旋转。对象以相对的方式从中出来......

最好在 LUA 中......谢谢！

【问题讨论】：

您必须以相反的顺序组合旋转和平移。由于您尚未提供代码，因此这是我最好的猜测。

标签： lua tabletop-simulator

【解决方案1】：

我希望您现在已经找到了答案，但对于其他找到此页面的人来说：

这个问题比你建议的要简单得多 - 它是基本的直角三角形三角函数。

请参阅this diagram。你有一个直角三角形，点 A、B 和 C，其中 C 是直角。（为简洁起见，我将使用缩写 opp、adj 和 hyp。）袋子在 A 点，你想要在 B 点的对象。你有角度和距离（分别是角度 A 和 hyp 的长度），但您需要 B 点相对于 A 点的 x,y 坐标。

x坐标是adj的长度，y坐标是opp的长度。如图所示，计算这些的公式是：

cos(angle A) = adj/hyp
sin(angle A) = opp/hyp

解决未知数：

adj = hyp * cos(angle A)
opp = hyp * sin(angle A)

为了您的特定用途，并考虑到坐标系 x,y,z => x,z,y 的偏移：

obj_x_offset = distance * math.cos(bag.getRotation().y)
obj_z_offset = distance * math.sin(bag.getRotation().y)

obj_x_position = bag.getPosition().x + obj_x_offset
obj_z_position = bag.getPosition().z + obj_z_offset

图源： https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-trig/hs-geo-modeling-with-right-triangles/a/right-triangle-trigonometry-review

【讨论】：