如何从凹多边形中的顶点 v 找到多边形的可见性答案

【问题标题】：How to find visibility of a polygon from a vertex v in a concave polygon如何从凹多边形中的顶点 v 找到多边形的可见性
【发布时间】：2019-11-09 22:18:44
【问题描述】：

我正在处理分配 2d 艺术画廊的问题，以找到最少数量的顶点守卫。作为使用遗传算法解决问题的一部分，我需要找出放置在顶点上的守卫可见的多边形区域。

输入是一个具有已知 2d (x,y) 坐标的多边形。你能帮我知道如何计算放置在多边形顶点上的守卫（即他可能看到的多边形的哪一部分）的可见性吗？

【问题讨论】：

到目前为止您尝试过什么？你能缩小你的问题吗？您描述的一般问题已得到很好的研究和记录。首先从你的后卫通过凹角创建光线，找到它们与多边形的交点，并以合理的方式连接它们。
我有这个对多边形进行三角剖分的想法。如果形成的三角形有一个与保护顶点共享的顶点，那么我可以说保护可以查看这个三角形。如果没有共享顶点，我会从保护顶点绘制线段到每个其他三角形顶点，如果这些线段中的任何一条切割多边形的边，我会认为三角形从保护顶点不完全可见。
但是，我不确定这是否是一个优雅的解决方案。关于一般问题，我看过各种研究论文，但没有一篇谈到如何计算可见度的细节。如果您认为对我有帮助，请分享资源

【解决方案1】：

这是一种从多边形内的任意点查找可见区域的解决方案。您可以将其更改为将点限制为多边形顶点：

第 1 步： 从守卫向每个顶点绘制光线，并找到与多边形所有边的交点。

第 2 步：检查光线是穿过多边形（黄色）还是刚刚接触到它（紫色）。

第 3 步： 根据与守卫的距离对射线上的交叉点进行排序，并找到壁橱交叉点。将所有更远的点称为不可见（红色），将更近的点称为可见（绿色）。

步骤 4： 现在多边形的每条边都相当于一个或多个线段，其两端标记为可见的每个线段都是可见的。此类段的总长度。

这是一个更复杂的示例：

请记住，这只是一个开始，您可以对其进行优化。想想 Niko 关于第一次改进的评论。

【讨论】：