通过中心点的圆弧

Question

我正在尝试通过 OpenGL 中的三个指定点来渲染 Arc。到目前为止，我已经设法计算出这样做所需的所有不同值（通过三个点的圆的中心和半径，以及开始和结束角度）。我的问题在于决定画弧的方向，顺时针或逆时针，这取决于中点的位置。我的代码如下：（hacky实验代码，points[0]是start，points[1]是middle，points[2]是end）

void render()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);

// Circle Parameters
Point2D center = circleCenter(points[0], points[1], points[2]);
double circleRadius = radius(points[0], points[1], points[2]);

// Arc Parameters
double start = atan2(points[0].y - center.y, points[0].x - center.x) * (180 / M_PI);
double middle = atan2(points[1].y - center.y, points[1].x - center.x) * (180 / M_PI);
double end = atan2(points[2].y - center.y, points[2].x - center.x) * (180 / M_PI);

if (start < 0)
    start += 360;
if (middle < 0)
    middle += 360;
if (end < 0)
    end += 360;

// Render circle
glBegin(GL_LINE_STRIP);
for (int i = start; i < end; i++)
{
    double degInRad = i * M_PI / 180;
    glVertex2d(cos(degInRad)*circleRadius + center.x, sin(degInRad)*circleRadius + center.y);
}
glEnd();

glutSwapBuffers();
}

如您所见，圆弧当前只是在起点和终点之间进行渲染。为了确保它通过中心点以正确的方向呈现，我需要做什么？

更新 1： 例如，在下图中，蓝色点是我定义的三个点，红色是圆心。在上图中，弧线穿过我的中点。但是在底部图像中，即使我的中间点现在在右侧，圆弧仍然是顺时针绘制的。对于不同的起点/终点组合也会发生同样的情况。有没有统一的方法保证圆弧总是通过中心点？

右：

错误：

Answer 1

你可以检查中间的位置。

(...)

if (end < start)
    end += 360;
if (middle < start)
    middle += 360;

if (middle < end)
  doNormal = true;
else 
  doNormal = false;

// Render circle
glBegin(GL_LINE_STRIP);
for (int i = doNormal ? start : end; i < doNormal ? end : start; i += doNormal ? 1 : -1)
   (...)