FIR 系数缩放

【问题标题】：FIR Coefficient scalingFIR 系数缩放
【发布时间】：2015-10-08 23:17:39
【问题描述】：

我正在尝试缩放 matlab 生成的 FIR 系数。我找到了以下示例，但我无法从示例中找出比例因子

b = 0.0080 0.2176 0.5488 0.2176 0.0080 
>> [bsc, scfac]=fscale(b, bits) 
bsc = 479 12989 32767 12989 479 
scfac = 5.9702e+04

b 表示系数，fscale 是一些用于缩放系数的自定义函数，它需要 b 和位数（本例中为 16）并输出缩放系数 bsc 和缩放因子 scfac，FIR 滤波器需要在 FPGA 上实现。我想弄清楚比例因子是如何计算的。

【问题讨论】：

您是否尝试打开fscale 并查看代码的作用？
我无法访问 fscale，我只是在搜索缩放技术时发现了一些 powerpoint 幻灯片。到目前为止，我对缩放的理解是，在我的情况下，系数需要乘以 2^b（其中 b 是正在使用的位数） b = 16 位，这使得缩放因子为 65536，但这里是59702.

标签： matlab fpga

【解决方案1】：

您要求整数系数的 16 位表示。显然它是 16 位有符号的。所以，它们的范围是：

[-2^15..2^15-1] = [-32768..32767]

由于您的最大初始系数的绝对值是c ~= 0.5488，并且它是正数，因此比例因子是这样的：

c * scfac = 2^15-1 = 32767
scfac = 32767 / c ~= 32767 / 0.5488 ~= 5.9702e+04

Qed。

请注意，由于您的实际值由 Matlab 打印，仅在小数点后有 4 位数字，Matlab 计算的 scfac 与您可以使用 32767 / 0.5488 (~ 59707) 计算的值略有不同。如果你让Matlab打印更多的数字，你很快就会看到真正的值是59702.xxxxxx...

另请注意，您的问题与 FPGA 几乎没有关系。

【讨论】：