优化——重新排列特定类型的项目？

Question

优化 - 重新排列特定类型的项目？ 这是我正在处理的个人项目的一个小优化问题：假设您有很多箱物品，并且在每个箱子中，您知道物品必须运送到不同的地点。

例子：

框 1：1000 个项目，500 个到位置 A，500 个到位置 B。

框 2：1000 个项目，500 个到位置 A，500 个到位置 B。

我希望能够重新安排物品，以便我可以将尽可能多的整箱运送到一个目的地。例如，在上面的示例中，我可以重新排列项目，使 new_box 1 有 1000 个项目到位置 A，1000 个到位置 B。

现在你可以想象这种完美的重排情况不会总是发生。如果我有：

框 1：1000 个项目，500 个到位置 A，300 个到位置 B，200 个到位置 C。

框 2：1000 个项目，500 个到位置 A，500 个到位置 B。

然后，我想 (a) 优化到一个目的地的完整盒子的数量，以及 (b) 最小化每个其他盒子中不同位置的数量。例如，有 3 个箱子，每个箱子有 2 个不同的目的地，比有 3 个箱子，每个箱子有 3 个不同的目的地要好。上面第二个例子的最佳重排是：

New_box_1：1000 个项目，1000 个到位置 A。

New_box_2：1000 个项目，800 个到位置 B，200 个到位置 C。

我的问题是：对于任意数量的盒子和每个盒子的任意数量的目的地，我将如何处理这种情况？为了解决这个问题，让我们先假设每个盒子都有相同的项目数。

我现在的想法是采取贪婪的方法：

1. 为每个后续的箱子走下线，并保持目的地的运行总和以及将要运送到那里的物品数量。
2. 如果其中任何一项的总和大于箱子容量，请将这些物品放在各自的箱子中。
3. 然后，将最大数量的物品带到一个剩余的目的地，称之为“x”，取值（盒子容量 - x），（称之为“y”），并找到数量的值物品运往一个既高于“y”又最接近“y”的目的地。
4. 然后，将“x”项放在第一个目的地，将“y 项”放在第二个目的地的另一个框中，然后重复。

还有其他建议或见解吗？非常感谢。

Answer 1

我认为这是一个简单的一维装箱问题。问题是一个最多包含 1000 件物品的盒子。然后，您可以使用 bin-packing 算法，例如 best-fit、first-fit 等。