一.用逻辑符号表达下列语句（论域为包含一切事物的合集）
1.确诊者并不都有症状（注：需给出两种形式表达，一种用存在量词，一种用全称量词）
2.有些老人不喜欢宠物
1.过平面上的两个点，有且仅有一条直线通过
2.并不是所有的士兵都想当将军，而且不想当将军的士兵未必不是好士兵（一种形式，包含全称量词和存在量词）
1.集合A的任一元素的元素都是A的元素
2.天下没有长相完全一样的两个人（要求写出两种形式，一种用全称量词，一种用存在量词）
1.只有天不下雨，我才开车出行。
2.猫必捕鼠。（给出两种表达，一种用全称量词，一种用存在量词）
二.填空题
1. 设集合A有50个元素，则由集合A可构成________个子集。其中有________个子集其元素个数为奇数。
2. 让5位中国籍学生和5位英国籍学生排成一排，要求中国籍学生和英国籍学生交叉出现，即同国籍的学生不能相邻，则有______种不同的排法。
3. 函数f(x)=(1-3x)^-2中，x^4的系数是______.
1.集合A={1,2,3,4,5,6,7}, A上的一个划分={{1,2},{3,4,5}, {6,7}}. 那么所对应的等价关系R包含的有序对的个数是______个.定义偏序关系为集合A上的整除关系,则这个偏序关系上含有的有序对个数是______个.集合A上有____个既是对称又是反对称的关系.
2.已知集合A={a,b,c,d}上的两个关系R1={<a,a>,<a,b>,<b,c>},R2={<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,b>}.则R2^2=________________________, R2⚪R1=___________________
3.一个商店提供了3种不同的钢笔, 假设顾客小王进店时, 每种钢笔至少有5支.则小王选5支钢笔的方式有(_____)种.
4.设Km,n是两部分分别有m和n个顶点的完全二部图, 则Km,n的着色数是(_____)
5.设树T的顶点集合为V={v1, v2, ..., vn}, T的平均度为.请用D表示出树T的顶点个数n=_______
1.设A={∅，{∅}}，计算∅-A=____∅______，A-P(∅)=_______∅__________，P(A)-{∅}=_{{∅}，{{∅}}，{∅，{∅}}}_，P(A)⊕A=_{{{∅}}，{∅，{∅}}}_.（其中P(A)表示A的幂集）
2.按照无穷公理表示的自然数以及连续统假设，用最简洁的形式写出下列计算结果，其中N表示自然数集合，R表示实数集合。
∩30=____∅______,∩{18,27}=______18_______,|