为什么矩阵的特征值乘积等于行列式的值

举个例子，如图所示矩阵：

其特征行列式为：

最终可以化为特征多项式：

该特征多项式展开后的常数项，即不含lambda的常数项，从排列组合角度思考为各个括号里拿常数项相乘：

排列组合思考不通的话也可以令lambda=0
其中n为行数，这里是3
而在特征行列式中，令lambda=0，则可以得到不含lambda的常数项


其中n为行数
这两个常数项相等，则有：

结论就出来了