cici-new

原文:https://www.jb51.net/article/34133.htm

--------------------------------------------------------

1.十进制负数转二进制

假设有一个int类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:(因为Java中int是4个字节。所以高位需要补0,占够32位)

00000000 00000000 00000000 00000101

现在想知道,-5在计算机中如何表示?

在计算机中,负数以原码的补码形式表达。

什么是补码呢?这得从原码,反码说起。

 

原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值的大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为源码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是5的源码;

        10000000 00000000 00000000 00000101是-5的源码。

 

反码:正数的反码与源码相同,负数的反码为对该数的源码除符号位外各位取反。

取反操作指:原为1,得0;原为0,得1.(1变0;0变1)

比如:正数000000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是

                  000000000 00000000 00000000 00000101;

         负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得

                11111111   11111111   11111111   11111010。

称:10000000 00000000 00000000 00000101  和

       11111111   11111111   11111111  11111010  互为反码。

 

补码:正数的补码与源码相同,负数的补码为对该数源码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.

比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010.

那么补码为:

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1   =

11111111 11111111 11111111 11111011


所以,-5 在计算机中表达为:

11111111 11111111 11111111 11111011。

转换为十六进制:0xFFFFFFFB。

==============================================================================

再举一例子,我们来看整数-1在计算机中如何表示.

假设这也是一个int类型,那么:

1 先取-1的源码:10000000 00000000 00000000 00000001

2 得反码:           11111111 11111111 11111111 11111110  (除符号位按位取反)

3 得补码:           11111111 11111111 11111111 11111111

可见,-1在计算机里用二进制表达就全是1。它的16进制为:0xFFFFFF

===============================================================================

主要知识点:

①正数的反码和补码都与原码相同。
②而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
③负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1 

 ================================================================

下面是书上原文:

1)源码表示法规定:

用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数字部分用二进制形式表示。

2)反码表示法规定:正数的反码与源码相同,负数的反码与该数的源码除符号位外各位取反。

3)补码表示法规定:正数的补码与源码相同,负数的补码为对该数的源码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.

4)正0和负0的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B。

   【数据类型:字节型    关键字:byte    在内存中占用:1个字节(8位)   取值范围 -128 ~ 127】

 

2.符号位为1的二进制<即补码>转十进制负数

相信大家已经知道如何个转法了,不过在此还是说明一下。

1)除去符号位减1.

2)除去符号位,按位取反;结果就是负数的源码;

3)源码转成相应的十进制。

 

例如:

-5在计算机中表达<-5的补码>:
11111111 11111111 11111111 11111011

1>除去符号位减1:                                  11111111 11111111 11111111 11111010

2>除去符号位,按位取反<负数的源码>: 10000000 00000000 00000000 00000101

3>源码转换成十进制数结果(即-5):                                                                  5   

                                                                   -------因为最高位为1所以带负号

分类:

技术点:

相关文章: