$T1：trade$
上来一眼有显然的$01$背包
发现$dp $柿子没有办法优化，我们先抛开$dp$不看，观察一下这题的性质
假使我们在$a$点买入，$b$点卖出，再在$b$点买入，$c$点卖出，等价于在$a$点买入，$c$点卖出
发现这个之后我们就可以直接反悔贪心了
复杂度$O(nlogn)$
$T2：sum$
考场上一度不敢打233
观察$S$函数
$$S_{n,m}=\sum_{i=0}^{m}C_{n}^{i} $$
我们根据组合数递推式（杨辉三角）可以发现
$$S_{n,m}=S_{n,m-1}+C_{n}^{m}$$
$$S_{n,m+1}=S_{n,m}\times 2-C_{n}^{m}$$
然后发现这个东西可以用莫队来搞
复杂度$O(n \sqrt n)$
$T3:building$
我当你是数据结构，你竟然是个大模拟？！？！
如果我们把所有相接的块用并查集合并，那么答案就是块数-连接次数
那么我们一行一行地合并所有块，就可以求出每一行的答案
寻找和一个块相接的块时，可以用$vector$来$lower$_$bound$（当然暴力也能过
复杂度$O(nlogn)$
$\Huge脸$哥$\Huge巨$