C++ Exercises（十四）--解线性方程组

帮一个朋友做的作业题，现在真是什么专业都要学编程了呀。。

//向量类

**author:phinecos

**date:7/17/2008

class CVector

{

public:

CVector(unsigned int d=0);//由向量的维数创建向量，向量元素值初始化为

CVector(unsigned int d, double* pe);//由向量的维数和向量元素数组创建数组

CVector(double x, double y);//由两个元素生成二维向量

CVector(double x, double y, double z);//由三个元素生成三维向量

CVector(CVector& v);//复制构造函数

~CVector();//析构函数

CVector& operator =(const CVector& v);//重载赋值运算符

CVector& operator +(void);//重载一元运算符+

CVector operator +(const CVector& v) const;//重载二元运算符+

CVector& operator -(void);//重载一元运算符-

CVector operator -(const CVector& v) const;//重载二元运算符-

CVector operator *(const CVector& v) const;//重载二元运算符*,表示向量的叉乘（向量积）

double operator %(const CVector& v) const;//重载二元运算符%,表示向量的点乘（数量积）

CVector operator *(const double& d) const;//重载二元运算符*，表示向量的数乘

double& operator [](const unsigned int i);//重载操作符[]，对指定向量元素进行操作

unsigned int GetDegree() const;//获取向量维数

void printElements();

friend class CLinearEquation;

private:

double* pElement; //向量元素存储地址

unsigned int nDegree;//向量的维数

void initByZero();//初始化为

void initByArray(double* pe);//用数组初始化

void alloc(unsigned int n=0);//分配空间

void reverse();//变号

void destory();

};

向量类实现

class CVector;//前向声明

//矩阵类

**author:phinecos

**date:7/17/2008

class CMatrix

{

public:

CMatrix(unsigned int r=0,unsigned int c=0); //由矩阵的行数和列数创建矩阵类对象，并为矩阵元素分配存储空间，将矩阵初始化为单位矩阵；

CMatrix(const char* pFileName); //由矩阵存储文件名创建矩阵类对象，文件格式可参考附录，但不限于采用此格式；

CMatrix(const CMatrix& m); //复制构造函数，由已有矩阵类对象创建新的矩阵类对象；

unsigned int GetRowsNum() const;//获取矩阵的行数

unsigned int GetColumnsNum() const;//获取矩阵的列数

double& operator ()(unsigned int r, unsigned int c);//重载运算符()，用于提取指定行(r)列(c)的元素值

CMatrix& operator =(const CMatrix& m); //重载运算符=,用于矩阵之间相互赋值

CMatrix& operator +() const;//重载一元运算符+,即取矩阵本身

CMatrix operator -() const;//重载一元运算符-，即矩阵元素取相反数

CMatrix operator +(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符+,即两个矩阵求和

CMatrix operator -(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符-,即两个矩阵求差

CMatrix operator *(const CMatrix& m) const;//重载二元运算符*,即两个矩阵求积

CMatrix operator *(const double& x) const;//重载二元运算符*,即矩阵与数相乘

CMatrix operator *(CVector& v) const;//重载二元运算符*，即矩阵与向量相乘

CMatrix operator /(const double& x ) const;//重载二元运算符/,即矩阵与数相除

CMatrix operator ^(const int& t) const;//重载二元运算符^,即矩阵求t次幂

void operator -=(const CMatrix& m); //重载二元运算符-=，即自减运算

void operator +=(const CMatrix& m);//重载二元运算符-=，即自加运算

void operator *=(const double x);//重载二元运算符*=，即自乘运算（矩阵）

CMatrix Tranpose() const;//求矩阵的转置的函数

CMatrix Invert() const;//求矩阵的逆的函数

void Zeros();//矩阵归零化，将当前矩阵的所有元素归零

void Unit();//矩阵单元化，将当前矩阵转换为单位矩阵

int AddRow(double* pe, unsigned int nr);//在矩阵的nr行位置插入一行，数据存放地址为pe，返回行标

int AddColumn(double* pe, unsigned int nc);//在矩阵的nc列位置插入一列，数据存放地址为pe，返回列标

double* DeleteRow(unsigned int nr);//删除矩阵nr行，返回该行元素值（临时存储地址）

double* DeleteColumn(unsigned int nc);//删除矩阵nc列，返回该列元素值（临时存储地址）

friend class CLinearEquation;//声明友元类CLinearEquation

friend class CVector;//声明友元类CVector

//析构函数，释放存储矩阵元素的空间

virtual ~CMatrix(void);

//void printMatrix()const;

private:

double* pElement;//元素存储区

unsigned int nRow;//行数

unsigned int nColumn;//列数

void destroy();

void alloc(unsigned int n=0);//分配空间

protected:

virtual void InitFromFile(const char* pFileName);//从文件中初始化

public:

virtual int MatOut(const char* pFileName); //将矩阵以pFileName为文件名进行文件输出

};

矩阵类实现

#include "matrix.h"

class CVector;

//线性方程组类

**author:phinecos

**date:7/17/2008

class CLinearEquation :public CMatrix

{

public:

CLinearEquation(void);

CLinearEquation(CMatrix& coe, CVector& con );//通过系数矩阵和常数向量创建线性方程组

CLinearEquation(const char* pFile);//通过数据文件创建线性方程组

CLinearEquation(unsigned int ne, unsigned int nv);//通过方程个数和未知数创建线性方程组

~CLinearEquation(void);

public:

int AddVariable(double *pcoe, unsigned int pc);//为方程组增加一个变量，其系数矩阵增加一列，pcoe为增加系数地址，pc为增加系数列的序号，为最前面，默认追加在尾部，成功返回未知数个数，否则为-1

int AddEquation(double *pcoe, double con, unsigned int pr);//为方程组增加一个方程，其系数矩阵增加一行，pcoe为增加系数地址，con为增加方程的常数项，pr为增加系数行的序号，为最前面，默认追加在尾部，成功返回方程个数，否则为-1

int DeleteVariable(unsigned int pc);//删除方程组中第pc个未知数，并删除其系数列

int DeleteEquation(unsigned int pr);//删除方程组中第pr个方程

CVector Gaussian();//高斯消元法解线性方程组

int CLinearEquation::MatOut(const char* pFileName);

public:

CVector* Constant;//方程组的常数向量，新增成员

//方程组系数矩阵，继承成员，不可见

//方程组中方程个数，继承成员，矩阵行数，不可见

//方程组中未知数个数，继承成员，矩阵列数，不可见

private:

void InsertConstant(double num,int pos);

void DeleteConstant(unsigned int pos);

void InitFromFile(const char* pFileName);

};

线性方程组类实现

测试程序