clc;clear;
%% 1.正弦波定义
f1=50; % 频率1
f2=100; % 频率2
fs=2*(f1+f2); % 采样频率
Ts=1/fs; % 采样间隔
N=120; % 采样点数
n=1:N;
y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts); % 正弦波混合
figure(1)
plot(y);
title(\'两个正弦信号\')
figure(2)
stem(abs(fft(y)));
title(\'两信号频谱\')
%% 2.小波滤波器谱分析
h=wfilters(\'db30\',\'l\'); % 低通
g=wfilters(\'db30\',\'h\'); % 高通
h=[h,zeros(1,N-length(h))]; % 补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）
g=[g,zeros(1,N-length(g))]; % 补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）
figure(3);
stem(abs(fft(h)));
title(\'低通滤波器图\')
figure(4);
stem(abs(fft(g)));
title(\'高通滤波器图\')
%% 3.MALLET分解算法(圆周卷积的快速傅里叶变换实现)
sig1=ifft(fft(y).*fft(h)); % 低通(低频分量)
sig2=ifft(fft(y).*fft(g)); % 高通(高频分量)
figure(5); % 信号图
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title(\'分解信号1\')
subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title(\'分解信号2\')
figure(6); % 频谱图
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title(\'分解信号1频谱\')
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title(\'分解信号2频谱\')
%% 4.MALLET重构算法
sig1=dyaddown(sig1); % 2抽取
sig2=dyaddown(sig2); % 2抽取
sig1=dyadup(sig1); % 2插值
sig2=dyadup(sig2); % 2插值
sig1=sig1(1,[1:N]); % 去掉最后一个零
sig2=sig2(1,[1:N]); % 去掉最后一个零
hr=h(end:-1:1); % 重构低通
gr=g(end:-1:1); % 重构高通
hr=circshift(hr\',1)\'; % 位置调整圆周右移一位
gr=circshift(gr\',1)\'; % 位置调整圆周右移一位
sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1)); % 低频
sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2)); % 高频
sig=sig1+sig2; % 源信号
%% 5.比较
figure(7);
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title(\'重构低频信号\');
subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title(\'重构高频信号\');
figure(8);
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title(\'重构低频信号频谱\');
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title(\'重构高频信号频谱\');
figure(9)
plot(real(sig),\'r\',\'linewidth\',2);
hold on;
plot(y);
legend(\'重构信号\',\'原始信号\')
title(\'重构信号与原始信号比较\')
