【计算机组成原理】考纲第二章 数据的表示和运算

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考纲 (二)、数据的表示和运算

• 数制与编码

• 定点数和浮点数的表示和运算

• 算术逻辑单元 ALU

  • 串行加法器和并行加法器
  • ALU 的功能和结构

2.1 数制与编码

2.1.0 概览

推荐课程 车向泉老师《计算机系统中的数据表示》

2.1.1 数制及进制转换

• 基数 $r$：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2（0和1）；十进制的基数为10（0~9）。

• **位权 $r^{i$：**数制中某一位上的1所表示数值的大小。例如，二进制的位权为$2}i$，$i$ 为所在位数。

• 不同进制数的转换

  • ⑵ ⇨ ⑻ / ⒃ ：二进制的3(4)位编为一组就是1位八(十六)进制的数码；

    

  • • ⇨ ⑽ ：各位数码与它们的权值相乘，再把乘积相加；

    

  • ⑽ ⇨ • ：基数乘除法，整数部分用除基取余，小数部分用乘基取整。

    

2.1.2 编码

• 真值： 实际值（带正负号）；机器数：数的符号和数值一起编码，“符号数字化”，如原码、补码、反码等。

• 数值编码（见 2.2）

• 非数值编码

  • 逻辑数据编码（1位）：真(1)，假(0)；
  • 西文字符编码（ASCII码，7位）
    • 包含0-9、A-Z、a-z、专用符号（$, %, +……）等128个字符；
    • 编码值为0_{31为控制字符；<u>32}126为可印刷字符。
  • 汉字编码（GB，16位）
    • 输入码：用于汉字的输入，如拼音码、五笔字型码；
    • 内码：用于汉字存储、查找、传送等，基于国标码，占 2 个字节；
    • 点阵码或汉字向量描述：用于汉字的显示和打印。
  • 国际多字符集（Unicode，2字节）

• *** 校验码**

2.2 定点数

• 无符号数：数值编码中只有数值位，没有符号位，表示正整数；
• 有符号数：设置符号位，0表示正，1表示负，表示带符号整数或小数。

2.2.1 定点数的表示

以下假设需要表示的数的字长为 n+1。 [