数列极限的定义 ：{xn} 是数列 任给 & > 0 存在 M 使得 n > M 时 ｜x{n} - a｜ > & a 为数列 {xn} 的极限
函数点极限定义 ：任给 & > 0 存在 # > 0 0 < ｜x - x0 | < # 使得 ｜f(x) - A｜ < & A 为函数的极限(不需要在 x0 处有定义)
函数点极限存在 ：函数左右极限均存在且相等
左极限 ：x 从 x0 点左边逼近
右极限 ：x 从 x0 点右边逼近
函数极限定义 ：任给 & > 0 存在 M 使得 ｜x｜ > M 时 ｜f(x) - A｜ < & A 为函数的极限
当函数极限存在时，所对应的数列极限存在且相等
当数列极限存在数，所对应的函数极限不一定存在
无穷：无穷小 * 无穷大 = 不确定
无穷小 ： 无限趋于 0 (0 为无穷小唯一的常数定义)
无穷小 + 无穷小 = 无穷小
无穷小 - 无穷小 = 无穷小
无穷小 * 无穷小 = 无穷小
无穷小 / 无穷小 = 不确定(取决于两个无穷小趋于 0 的速度)
无穷小 * 常数 = 无穷小
无穷大 ： 无限远离 0 (正无穷大和负无穷大)
无穷大 + 无穷大 = 不确定
无穷大 - 无穷大 = 不确定
无穷大 * 无穷大 = 无穷大
无穷大 / 无穷大 = 不确定
无穷大 * 常数(非零) = 无穷大
极限运算法则
有限个无穷小的和还是无穷小
有限个无穷小的乘积是无穷小
有界与无穷小的乘积还是无穷小
limf(x) = A limg(x) = B (有限个时成立)
limf(x) + g(x) = limf(x) + limg(x)
limf(x) - g(x) = limf(x) - limg(x)
limf(x) * g(x) = limf(x) * limg(x)
limf(x) / g(x) = limf(x) / limg(x) (B != 0)
limCf(x) = Climf(x)
lim[f(x) ^ n] = [limf(x)] ^ n
f(x) >= g(x) => limf(x) >= g(x)
lim(x^n + .... / x^m + ...)(x -> 无穷)
n = m :lim = n / m
n > m :lim =无穷
n < m :lim = 0
夹逼定理 ： g(x) < f(x) < h(x) && limg(x) = limh(x) = A => limf(x) = A
重要极限 ：
lim(sin(h) / h) (h -> 0) = 1
lim(1 + 1 / h) ^ h (h -> 无穷) = e lim(1 + h) ^ (h / 1) (h -> 0) = e
等价无穷小 ：
洛必达法则 ： 对于 0 / 0 && ～ / ～ 型的极限 lim(f(x) / g(x)) = lim($f(x) / $g(x)) 前提是所涉及到的极限都存在
无穷小的比较；
lim(a / b) = 0 a 为 b 的高阶无穷小 a = o(a)
lim(a / b) = 无穷 a为 b 的低阶无穷小
lim(a / b) = 常数 a为 b 的同阶无穷小
lim(a /b) = 1 a 为 b 的等价无穷小
lim(a / b^k) = 常数 a 为 b 的k阶无穷小